Câu hỏi:

30/10/2022 398

Phép chia đa thức 2x³ – 3x² + x cho đa thức 5x^{7 – 2n} ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3)

Tìm n để phép chia trên là phép chia hết.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phép chia đa thức một biến lớp 7 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Với n = 0 ta có:

(2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n})

= (2x³ – 3x² + x) : (5x⁷)

Tât cả các hạng tử của 2x³ – 3x² + x đều không chia hết cho 5x⁷.

Vì vậy n = 0 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với n = 1 ta có:

(2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n})

= (2x³ – 3x² + x) : (5x⁵)

Tât cả các hạng tử của 2x³ – 3x² + x đều không chia hết cho 5x⁵.

Vì vậy n = 1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với n = 2 ta có:

(2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n})

= (2x³ – 3x² + x) : (5x³)

Ta thấy chỉ có hạng tử 2x³ chia hết cho 5x³.

Vì vậy n = 2 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với n = 3 ta có:

(2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n})

= (2x³ – 3x² + x) : (5x)

Ta thấy tất cả các hạng tử của đa thức 2x³ – 3x² + x đều chia hết cho 5x. Suy ra phép chia (2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n}) là một phép chia hết.

Vì vậy n = 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

12x² : 3x bằng:

A. 4x²;

B. 4x;

C. 4;

D. 4x³.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

12x² : 3x = (12 : 3) . (x² : x) = 4x

Câu 2

Cho biết đa thức A có chia hết cho đa thức B không? Nếu không tìm dư trong phép chia A cho B. Biết A = 2x⁵ + 3x² + 4 và B = 2x

A. Chia hết;

B. Không chia hết và dư 2;

C. Không chia hết và dư 3;

D. Không chia hết và dư 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có phép tính:

$\begin{array}{l} 2 x^{5} & + & 3 x^{2} & + & 4 \\ 2 x^{5} \\ 3 x^{2} & + & 4 \\ 3 x^{2} \\ 4 \end{array} \begin{array}{l} x \\ 2 x^{4} & + & 3 x \end{array}$

Vậy trong phép chia này ta tìm được thương là 2x⁴ + 3x và dư là 4.

Câu 3

Với x ≠ 0 thì thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đa thức A(x) = 3x⁴ + 11x³ − 5x² – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn

A(x) = (3x² + 2x – 5). H(x) là:

A. H(x) = x² + x – 2;

B. H(x) = x² + 3x – 2;

C. H(x) = x² + 3x – 1;

D. H(x) = x² + 3x – 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho A = 5x³ – x² + x; B = 2x. Thương của phép chia đa thức A cho đa thức B là:

A. 5x² – 0,5x + 1;

B. 2x² – 0,5x + 0,5;

C. 2,5x² – 0,5x + 0,5;

D. 2,5x² – 0,5x + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm m sao cho đa thức P(x) = 2x³ + 3x² – x + m chia hết cho đa thức Q(x) = x² + 2.

A. m = 1;

B. m = 2;

C. m = 3;

D. m = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai đa thức A = 2x⁴ – 3x³ – 3x² + 6x – 2a; B = x² – 2, (B là đa thức khác 0) thực hiện phép chia ta được số dư là R = – 2a + 2. Giá trị của a để đa thức A chia hết cho đa thức B là:

A. a = 0;

B. a = – 1;

C. a = 1;

D. a = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Phép chia đa thức 2x³ – 3x² + x cho đa thức 5x^{7 – 2n} ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3)

Tìm n để phép chia trên là phép chia hết.

12x² : 3x bằng:

Cho biết đa thức A có chia hết cho đa thức B không? Nếu không tìm dư trong phép chia A cho B. Biết A = 2x⁵ + 3x² + 4 và B = 2x

Cho đa thức A(x) = 3x⁴ + 11x³ − 5x² – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn

A(x) = (3x² + 2x – 5). H(x) là:

Cho A = 5x³ – x² + x; B = 2x. Thương của phép chia đa thức A cho đa thức B là:

Tìm m sao cho đa thức P(x) = 2x³ + 3x² – x + m chia hết cho đa thức Q(x) = x² + 2.

Cho hai đa thức A = 2x⁴ – 3x³ – 3x² + 6x – 2a; B = x² – 2, (B là đa thức khác 0) thực hiện phép chia ta được số dư là R = – 2a + 2. Giá trị của a để đa thức A chia hết cho đa thức B là: