Phép chia đa thức 2x^3 – 3x^2 + x cho đa thức 5x^7 – 2n ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3) Tìm n để phép chia trên là phép chia hết
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Với n = 0 ta có:
(2x3 – 3x2 + x) : (5x7 – 2n)
= (2x3 – 3x2 + x) : (5x7)
Tât cả các hạng tử của 2x3 – 3x2 + x đều không chia hết cho 5x7.
Vì vậy n = 0 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với n = 1 ta có:
(2x3 – 3x2 + x) : (5x7 – 2n)
= (2x3 – 3x2 + x) : (5x5)
Tât cả các hạng tử của 2x3 – 3x2 + x đều không chia hết cho 5x5.
Vì vậy n = 1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với n = 2 ta có:
(2x3 – 3x2 + x) : (5x7 – 2n)
= (2x3 – 3x2 + x) : (5x3)
Ta thấy chỉ có hạng tử 2x3 chia hết cho 5x3.
Vì vậy n = 2 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với n = 3 ta có:
(2x3 – 3x2 + x) : (5x7 – 2n)
= (2x3 – 3x2 + x) : (5x)
Ta thấy tất cả các hạng tử của đa thức 2x3 – 3x2 + x đều chia hết cho 5x. Suy ra phép chia (2x3 – 3x2 + x) : (5x7 – 2n) là một phép chia hết.
Vì vậy n = 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập