Tìm điều kiện của n sao cho số 2n2 + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1. A. n≠−12 ; B. n≠12 ; C. n ≠ 1; D. n ≠ 2.

Đáp án đúng là: A Đặt f(n) = 2n2 + 3n + 1 và g(n) = 2n + 1 Để thực hiện được phép chia f(n) cho g(n) khi: +) g(n) ≠ 0 ⇔ 2n + 1 ≠ 0 ⇔ n ≠ -12 . +) Số dư của phép chia bằng 0 2n2+3n+12n2+n2n+12n+102n+1n+1 Vậy với n≠−12 thì số 2n2 + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

Câu hỏi:

30/10/2022 253

Tìm điều kiện của n sao cho số 2n² + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

A. $n \neq \frac{- 1}{2}$ ;

n \neq \frac{1}{2}

;

C. n ≠ 1;

D. n ≠ 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 28: Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Đặt f(n) = 2n² + 3n + 1 và g(n) = 2n + 1

Để thực hiện được phép chia f(n) cho g(n) khi:

+) g(n) ≠ 0 ⇔ 2n + 1 ≠ 0 ⇔ n ≠ $\frac{- 1}{2}$ .

+) Số dư của phép chia bằng 0

$\begin{array}{l} 2 n^{2} & + 3 n & + 1 \\ 2 n^{2} & + n \\ 2 n & + 1 \\ 2 n & + 1 \\ 0 \end{array} \begin{array}{l} 2 n + 1 \\ n + 1 \end{array}$

Vậy với $n \neq \frac{- 1}{2}$ thì số 2n² + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đa thức A(x) = 3x⁴ + 11x³ − 5x² – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn

A(x) = (3x² + 2x – 5). H(x) là:

A. H(x) = x² + x – 2;

B. H(x) = x² + 3x – 2;

C. H(x) = x² + 3x – 1;

D. H(x) = x² + 3x – 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

A(x) = (2x³ + 2). H(x)

Suy ra H(x) = A(x) : (2x³ + 2)

$\begin{array}{l} 3 x^{4} & + 11 x^{3} & - 5 x^{2} & - 19 x & + 10 \\ 3 x^{4} & + 2 x^{3} & - 5 x^{2} \\ 9 x^{3} & - 19 x & + 10 \\ 9 x^{3} & + 6 x^{2} & - 15 x \\ - 6 x^{2} & - 4 x & + 10 \\ - 6 x^{2} & - 4 x & + 10 \\ 0 \end{array} \begin{array}{l} 3 x^{2} + 2 x - 5 \\ x^{2} + 3 x - 2 \end{array}$

Vậy H(x) = x² + 3x – 2.

Câu 2

Ta có F = G . Q + R. Biết Q và R là thương và dư của phép chia F : G (G ≠ 0). Tìm R biết F = 5x³ + x² + 4x + 3 và G = 2x + 2.

A. -3

B. -4

C. -5

D. -6

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\begin{array}{l} 5 x^{3} & + x^{2} & + 4 x & + 3 \\ 5 x^{3} & + 5 x^{2} \\ - 4 x^{2} & + 4 x & + 3 \\ - 4 x^{2} & - 4 x \\ 8 x & + 3 \\ 8 x & + 8 \\ \begin{array}{l} - 5 \end{array} \end{array} \begin{array}{l} 2 x + 2 \\ 2,5 x^{2} - 2 x + 4 \end{array}$

Khi đó ta có: Q = 2,5x² – 2x + 4; R = −5

Vậy R = −5.

Câu 3

Bậc, hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức

g(x) = (2x⁵ + 3x⁴ + 3x³ + 2x) : (2x) lần lượt là:

A. 4, 1, 1;

B. 1, 4, 4;

C. 1, 1, 4;

D. 1, 4, 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm đa thức P sao cho A = B. P. Biết A = 4x⁴ – 6x³ – 6x² + 6x + 2 và

B = 2x² – 2.

A. P = 2x² – 3x – 1;

B. P = 2x² – 3x – 3;

C. P = 2x² – 3x + 1;

D. P = 2x² – 3x – 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phép chia đa thức 2x³ – 3x² + x cho đa thức 5x^{7 – 2n} ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3)

Tìm n để phép chia trên là phép chia hết.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm của đa thức f(x) = (x³ + 3x² + 2x) : x (x ≠ 0) là:

A. x = −2;

B. x = 2 hoặc x = 1;

C. x = −1;

D. x = −2 hoặc x = −1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm điều kiện của n sao cho số 2n2 + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

Cho đa thức A(x) = 3x4 + 11x3 − 5x2 – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn A(x) = (3x2 + 2x – 5). H(x) là:

Ta có F = G . Q + R. Biết Q và R là thương và dư của phép chia F : G (G ≠ 0). Tìm R biết F = 5x3 + x2 + 4x + 3 và G = 2x + 2.

Bậc, hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức g(x) = (2x5 + 3x4 + 3x3 + 2x) : (2x) lần lượt là:

Tìm đa thức P sao cho A = B. P. Biết A = 4x4 – 6x3 – 6x2 + 6x + 2 và B = 2x2 – 2.

Phép chia đa thức 2x3 – 3x2 + x cho đa thức 5x7 – 2n ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3) Tìm n để phép chia trên là phép chia hết.

Nghiệm của đa thức f(x) = (x3 + 3x2 + 2x) : x (x ≠ 0) là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm điều kiện của n sao cho số 2n² + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

Cho đa thức A(x) = 3x⁴ + 11x³ − 5x² – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn

A(x) = (3x² + 2x – 5). H(x) là:

Ta có F = G . Q + R. Biết Q và R là thương và dư của phép chia F : G (G ≠ 0). Tìm R biết F = 5x³ + x² + 4x + 3 và G = 2x + 2.

Bậc, hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức

g(x) = (2x⁵ + 3x⁴ + 3x³ + 2x) : (2x) lần lượt là:

Tìm đa thức P sao cho A = B. P. Biết A = 4x⁴ – 6x³ – 6x² + 6x + 2 và

B = 2x² – 2.

Phép chia đa thức 2x³ – 3x² + x cho đa thức 5x^{7 – 2n} ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3)

Tìm n để phép chia trên là phép chia hết.

Nghiệm của đa thức f(x) = (x³ + 3x² + 2x) : x (x ≠ 0) là: