Tìm điều kiện của n sao cho số 2n2 + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1. A. n≠−12 ; B. n≠12 ; C. n ≠ 1; D. n ≠ 2.

Đáp án đúng là: A Đặt f(n) = 2n2 + 3n + 1 và g(n) = 2n + 1 Để thực hiện được phép chia f(n) cho g(n) khi: +) g(n) ≠ 0 ⇔ 2n + 1 ≠ 0 ⇔ n ≠ -12 . +) Số dư của phép chia bằng 0 2n2+3n+12n2+n2n+12n+102n+1n+1 Vậy với n≠−12 thì số 2n2 + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

Câu hỏi:

30/10/2022 229

Tìm điều kiện của n sao cho số 2n² + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

A. $n \neq \frac{- 1}{2}$ ;

Đáp án chính xác

B.

n \neq \frac{1}{2}

;

C. n ≠ 1;

D. n ≠ 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 28: Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Đặt f(n) = 2n² + 3n + 1 và g(n) = 2n + 1

Để thực hiện được phép chia f(n) cho g(n) khi:

+) g(n) ≠ 0 ⇔ 2n + 1 ≠ 0 ⇔ n ≠ $\frac{- 1}{2}$ .

+) Số dư của phép chia bằng 0

$\begin{array}{l} 2 n^{2} & + 3 n & + 1 \\ 2 n^{2} & + n \\ 2 n & + 1 \\ 2 n & + 1 \\ 0 \end{array} \begin{array}{l} 2 n + 1 \\ n + 1 \end{array}$

Vậy với $n \neq \frac{- 1}{2}$ thì số 2n² + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

Bình luận

Câu 1:

Cho đa thức A(x) = 3x⁴ + 11x³ − 5x² – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn

A(x) = (3x² + 2x – 5). H(x) là:

A. H(x) = x² + x – 2;

B. H(x) = x² + 3x – 2;

C. H(x) = x² + 3x – 1;

D. H(x) = x² + 3x – 3.

Xem đáp án » 30/10/2022 423

Câu 2:

Ta có F = G . Q + R. Biết Q và R là thương và dư của phép chia F : G (G ≠ 0). Tìm R biết F = 5x³ + x² + 4x + 3 và G = 2x + 2.

A. -3

B. -4

C. -5

D. -6

Xem đáp án » 30/10/2022 250

Câu 3:

Tìm đa thức P sao cho A = B. P. Biết A = 4x⁴ – 6x³ – 6x² + 6x + 2 và

B = 2x² – 2.

A. P = 2x² – 3x – 1;

B. P = 2x² – 3x – 3;

C. P = 2x² – 3x + 1;

D. P = 2x² – 3x – 2.

Xem đáp án » 30/10/2022 242

Câu 4:

Bậc, hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức

g(x) = (2x⁵ + 3x⁴ + 3x³ + 2x) : (2x) lần lượt là:

A. 4, 1, 1;

B. 1, 4, 4;

C. 1, 1, 4;

D. 1, 4, 1.

Xem đáp án » 30/10/2022 237

Câu 5:

Phép chia đa thức 2x³ – 3x² + x cho đa thức 5x^{7 – 2n} ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3)

Tìm n để phép chia trên là phép chia hết.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 30/10/2022 223

Câu 6:

Nghiệm của đa thức f(x) = (x³ + 3x² + 2x) : x (x ≠ 0) là:

A. x = −2;

B. x = 2 hoặc x = 1;

C. x = −1;

D. x = −2 hoặc x = −1.

Xem đáp án » 30/10/2022 205

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm điều kiện của n sao cho số 2n² + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho đa thức A(x) = 3x⁴ + 11x³ − 5x² – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn

A(x) = (3x² + 2x – 5). H(x) là:

Ta có F = G . Q + R. Biết Q và R là thương và dư của phép chia F : G (G ≠ 0). Tìm R biết F = 5x³ + x² + 4x + 3 và G = 2x + 2.

Tìm đa thức P sao cho A = B. P. Biết A = 4x⁴ – 6x³ – 6x² + 6x + 2 và

B = 2x² – 2.

Bậc, hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức

g(x) = (2x⁵ + 3x⁴ + 3x³ + 2x) : (2x) lần lượt là:

Phép chia đa thức 2x³ – 3x² + x cho đa thức 5x^{7 – 2n} ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3)

Tìm n để phép chia trên là phép chia hết.

Nghiệm của đa thức f(x) = (x³ + 3x² + 2x) : x (x ≠ 0) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm điều kiện của n sao cho số 2n2 + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho đa thức A(x) = 3x4 + 11x3 − 5x2 – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn A(x) = (3x2 + 2x – 5). H(x) là:

Ta có F = G . Q + R. Biết Q và R là thương và dư của phép chia F : G (G ≠ 0). Tìm R biết F = 5x3 + x2 + 4x + 3 và G = 2x + 2.

Tìm đa thức P sao cho A = B. P. Biết A = 4x4 – 6x3 – 6x2 + 6x + 2 và B = 2x2 – 2.

Bậc, hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức g(x) = (2x5 + 3x4 + 3x3 + 2x) : (2x) lần lượt là:

Phép chia đa thức 2x3 – 3x2 + x cho đa thức 5x7 – 2n ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3) Tìm n để phép chia trên là phép chia hết.

Nghiệm của đa thức f(x) = (x3 + 3x2 + 2x) : x (x ≠ 0) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm điều kiện của n sao cho số 2n² + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

Cho đa thức A(x) = 3x⁴ + 11x³ − 5x² – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn

A(x) = (3x² + 2x – 5). H(x) là:

Ta có F = G . Q + R. Biết Q và R là thương và dư của phép chia F : G (G ≠ 0). Tìm R biết F = 5x³ + x² + 4x + 3 và G = 2x + 2.

Tìm đa thức P sao cho A = B. P. Biết A = 4x⁴ – 6x³ – 6x² + 6x + 2 và

B = 2x² – 2.

Bậc, hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức

g(x) = (2x⁵ + 3x⁴ + 3x³ + 2x) : (2x) lần lượt là:

Phép chia đa thức 2x³ – 3x² + x cho đa thức 5x^{7 – 2n} ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3)

Tìm n để phép chia trên là phép chia hết.

Nghiệm của đa thức f(x) = (x³ + 3x² + 2x) : x (x ≠ 0) là: