Với mọi số nguyên n, đa thức n²(3 – 2n) – n(3n – 2n² – 3) luôn chia hết cho số nào dưới đây?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình hộp tạo thành có chiều cao là: x (cm); kích thước đáy là: 50 – 2x (cm)

Thể tích hình hộp tạo thành là:

x.(50 – 2x).(50 – 2x)

= (50x – 2x²)(50 – 2x)

= 2 500x – 100x² – 100x² + 4x³

= 4x³ – 200x² + 2 500x (cm³)

Đa thức tính thể tích là: 4x³ – 200x² + 2 500x

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: n; n + 1; n + 2.

Tích hai số trước là: n(n + 1)

Tích hai số sau là: (n + 1)(n + 2)

Tích của hai số trước kém tích của hai số sau là 28 nên ta có:

(n + 1)(n + 2) – n(n + 1) = 28

n² + 2n + n + 2 – n² – n = 28

(n² – n²) + (2n + n – n) = 28 – 2

2n = 26

n = 13

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp là: 13; 14; 15.