Cho tập hợp các số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số sao cho các chữ số đôi một khác nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Việc đi từ A đến D là công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp:

+ Đi từ A đến B có 4 con đường;

+ Đi từ B đến C có 2 con đường;

+ Đi từ C đến D có 3 con đường.

Áp dụng quy tắc nhân ta có:

Số con đường đi từ A đến D mà chỉ đi qua B và C đúng một lần là:

4 . 2. 3 = 24 (cách).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi số tự nhiên cần lập là \(\overline {abc} \) với a; b; c ∈ A (a khác 0)

Vì số tạo ra chia hết cho 5 nên c ∈ {0; 5}

+) Với c = 0 thì chữ số a có 5 cách chọn; chữ số b có 4 cách chọn.

Do đó, lập được 5. 4 = 20 (số)

+) Với c = 5 thì chữ số a có 4 cách chọn, chữ số b có 4 cách chọn.

Do đó, lập được 4. 4 = 16 (số)

Vậy có thất cả 20 + 16 = 36 số.