Câu hỏi:

12/07/2024 489

Sử dụng tính chất chia hết của một tổng các số nguyên (tương tự như đối với số tự nhiên) để giải bài toán sau:

Tìm số nguyên x(x ≠ 0) sao cho 2x – 5 chia hết cho x – 1.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có thể phân tích 2x – 5 như sau: 

2x – 5 = 2x + 2 – 7 = 2.(x + 1) – 7

Vì 2.(x + 1) chia hết cho x + 1 nên để 2x – 5 chia hết cho x + 1 tức là 7 chia hết cho x + 1.

Bài toán quy về việc tìm x để x + 1 là ước của 7

Ta đã biết 7 có bốn ước là 1; -1; 7; -7 nên xảy ra bốn trường hợp sau: 

+) x + 1 = 1, suy ra x = 0;

+) x + 1 = -1, suy ra x = -2;

+) x + 1 = 7, suy ra x = 6;

+) x + 1 = -7, suy ra x = -8.

Vậy x ∈ {0; -2; 6; -8}

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị của biểu thức:

A = 5ab – 3(a + b) với a = 4, b = - 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 826

Câu 2:

Sử dụng các phép tính với số nguyên (có cả số nguyên âm) giải bài toán sau:

Công nhân của một xưởng sản xuất được hưởng lương theo sản phẩm như sau:

- Làm ra một sản phẩm đạt chất lượng thì được 50 000 đồng

- Làm ra một sản phẩm không đạt chất lượng thì bị phạt 10 000 đồng

Tháng vừa qua một công nhân làm được 230 sản phẩm đạt chất lượng và 8 sản phẩm không đạt chất lượng. Hỏi công nhân đó được lĩnh bao nhiêu tiền lương?

Xem đáp án » 12/07/2024 595

Câu 3:

Tính một cách hợp lí:

a) 17.[29 – (-111)] + 29.(-17);

b) 19.43 + (-20).43 – (-40).

Xem đáp án » 12/07/2024 517

Câu 4:

Tính giá trị của biểu thức:

a) (-12).(7 – 72) – 25.(55 – 43);

b) (39 – 19):(-2) + (34 – 22).5.

Xem đáp án » 12/07/2024 484

Câu 5:

a) Tìm các ước của 15 và các ước của –25.

b) Tìm các ước chung của 15 và –25.

Xem đáp án » 12/07/2024 453

Câu 6:

Cho P = (-1).(-2).(-3).(-4).(-5)

a) Xác định dấu của tích P;

b) Dấu của P thay đổi thế nào nếu đổi dấu ba thừa số của nó?

Xem đáp án » 12/07/2024 423

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store