Câu hỏi:

23/11/2022 317

Sử dụng tính chất chia hết của một tổng các số nguyên (tương tự như đối với số tự nhiên) để giải bài toán sau:

Tìm số nguyên x(x ≠ 0) sao cho 2x – 5 chia hết cho x – 1.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có thể phân tích 2x – 5 như sau: 

2x – 5 = 2x + 2 – 7 = 2.(x + 1) – 7

Vì 2.(x + 1) chia hết cho x + 1 nên để 2x – 5 chia hết cho x + 1 tức là 7 chia hết cho x + 1.

Bài toán quy về việc tìm x để x + 1 là ước của 7

Ta đã biết 7 có bốn ước là 1; -1; 7; -7 nên xảy ra bốn trường hợp sau: 

+) x + 1 = 1, suy ra x = 0;

+) x + 1 = -1, suy ra x = -2;

+) x + 1 = 7, suy ra x = 6;

+) x + 1 = -7, suy ra x = -8.

Vậy x ∈ {0; -2; 6; -8}

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị của biểu thức:

A = 5ab – 3(a + b) với a = 4, b = - 3.

Xem đáp án » 23/11/2022 589

Câu 2:

Tính giá trị của biểu thức:

a) (-12).(7 – 72) – 25.(55 – 43);

b) (39 – 19):(-2) + (34 – 22).5.

Xem đáp án » 23/11/2022 338

Câu 3:

Tính một cách hợp lí:

a) 17.[29 – (-111)] + 29.(-17);

b) 19.43 + (-20).43 – (-40).

Xem đáp án » 23/11/2022 326

Câu 4:

a) Tìm các ước của 15 và các ước của –25.

b) Tìm các ước chung của 15 và –25.

Xem đáp án » 23/11/2022 316

Câu 5:

Sử dụng các phép tính với số nguyên (có cả số nguyên âm) giải bài toán sau:

Công nhân của một xưởng sản xuất được hưởng lương theo sản phẩm như sau:

- Làm ra một sản phẩm đạt chất lượng thì được 50 000 đồng

- Làm ra một sản phẩm không đạt chất lượng thì bị phạt 10 000 đồng

Tháng vừa qua một công nhân làm được 230 sản phẩm đạt chất lượng và 8 sản phẩm không đạt chất lượng. Hỏi công nhân đó được lĩnh bao nhiêu tiền lương?

Xem đáp án » 23/11/2022 279

Câu 6:

Cho P = (-1).(-2).(-3).(-4).(-5)

a) Xác định dấu của tích P;

b) Dấu của P thay đổi thế nào nếu đổi dấu ba thừa số của nó?

Xem đáp án » 23/11/2022 277

Bình luận


Bình luận