Câu hỏi:

06/12/2022 118

S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn mỗi nghiệm của bất phương trình $\log_{x} (5 x^{2} - 8 x + 3) > 2$ đều là nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 2 x - a^{4} + 1 \geq 0.$ Khi đó

A. $S = [- \frac{\sqrt{10}}{5}; \frac{\sqrt{10}}{5}] .$

Đáp án chính xác

B. $S = (- \infty; - \frac{\sqrt{10}}{5}] \cup [\frac{\sqrt{10}}{5}; + \infty) .$

C. $S = (- \infty; - \frac{\sqrt{10}}{5}) \cup (\frac{\sqrt{10}}{5}; + \infty) .$

D. $S = (- \frac{\sqrt{10}}{5}; \frac{\sqrt{10}}{5}) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có $\log_{x} (5 x^{2} - 8 x + 3) > 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 1 \\ 5 x^{2} - 8 x + 3 > x^{2} \end{cases} \\ \{\begin{cases} 0 < x < 1 \\ 5 x^{2} - 8 x + 3 > 0 \\ 5 x^{2} - 8 x + 3 < x^{2} \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 1 \\ x > \frac{3}{2} \lor x < \frac{1}{2} \end{cases} \\ \{\begin{cases} 0 < x < 1 \\ x > 1 \lor x < \frac{3}{5} \\ \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2} \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} < x < \frac{3}{5} \end{array}$

Bài toán đưa về tìm a để $x^{2} - 2 x - a^{4} + 1 \geq 0$ đúng với mọi $x \in (\frac{1}{2}; \frac{3}{5}) \cup (\frac{3}{2}; + \infty)$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

A. $[0; + \infty) .$

B. $ℝ \ \{0\} .$

C. $ℝ$ .

D. $(0; + \infty) .$ .

Xem đáp án » 06/12/2022 32,120

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2), \vec{b} = (3; 0; - 1), \vec{c} = (- 2; 5; 1),$ vectơ $\vec{m} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ có tọa độ là

A. $(- 6; 6; 0)$

B. $(6; 0; - 6)$

C. $(6; - 6; 0)$

D. $(0; 6; - 6) .$

Xem đáp án » 06/12/2022 11,213

Câu 3:

Cho $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và $\vec{v} = (0; 1; m)$ . Để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có số đo bằng $45^{0}$ thì m bằng

A. $\pm \sqrt{3}$

B. $2 + \pm \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3} .$

D. $1 + \sqrt{3} .$

Xem đáp án » 06/12/2022 6,320

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (- 1; 1; 3), C (0; - 2; 5) .$ Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

A. $D (1; 2; 3) .$

B. $D (0; 0; 2) .$

C. $D (- 2; 5; 0) .$

D. $D = (1; - 1; 6) .$

Xem đáp án » 06/12/2022 4,612

Câu 5:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

Số nghiệm của phương trình $f (x) = 1$ là:

A. 3.

B. 0.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án » 06/12/2022 2,133

Câu 6:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. (2;0)

B. (0;2)

C. (0;-2)

D. (-1;0)

Xem đáp án » 06/12/2022 2,127

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b > 0, c > 0, d > 0.$

B. $b < 0, c > 0, d > 0.$

C. $b > 0, c < 0, d < 0.$

D. $b < 0, c > 0, d < 0.$

Xem đáp án » 06/12/2022 2,112

Xem thêm các câu hỏi khác »

S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn mỗi nghiệm của bất phương trình $\log_{x} (5 x^{2} - 8 x + 3) > 2$ đều là nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 2 x - a^{4} + 1 \geq 0.$ Khi đó

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2), \vec{b} = (3; 0; - 1), \vec{c} = (- 2; 5; 1),$ vectơ $\vec{m} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ có tọa độ là

Cho $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và $\vec{v} = (0; 1; m)$ . Để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có số đo bằng $45^{0}$ thì m bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (- 1; 1; 3), C (0; - 2; 5) .$ Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

Số nghiệm của phương trình $f (x) = 1$ là:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn mỗi nghiệm của bất phương trình logx5x2−8x+3>2 đều là nghiệm của bất phương trình x2−2x−a4+1≥0. Khi đó

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số y=log2x là

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a→=1;−1;2,b→=3;0;−1,c→=−2;5;1, vectơ m→=a→+b→−c→ có tọa độ là

Cho u→=1;1;1 và v→=0;1;m. Để góc giữa hai vectơ u→,v→ có số đo bằng 450 thì m bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;2;0,B−1;1;3,C0;−2;5. Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới: Số nghiệm của phương trình fx=1 là:

Đồ thị hàm số y=x3−3x−2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Cho hàm số y=x+bcx+d,b,c,d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn mỗi nghiệm của bất phương trình $\log_{x} (5 x^{2} - 8 x + 3) > 2$ đều là nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 2 x - a^{4} + 1 \geq 0.$ Khi đó

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2), \vec{b} = (3; 0; - 1), \vec{c} = (- 2; 5; 1),$ vectơ $\vec{m} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ có tọa độ là

Cho $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và $\vec{v} = (0; 1; m)$ . Để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có số đo bằng $45^{0}$ thì m bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (- 1; 1; 3), C (0; - 2; 5) .$ Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

Số nghiệm của phương trình $f (x) = 1$ là:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?