Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+27x+3m-2$ đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn $\left|x_1-x_2\right|\le 5.$ Biết $S=\left(a;b\right].$ Tính $T=2b-a$. 

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{2}x$ là

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(3;0;-1\right),\overrightarrow{c}=\left(-2;5;1\right),$ vectơ $\overrightarrow{m}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ có tọa độ là

Cho $\overrightarrow{u}=\left(1;1;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(0;1;m\right)$. Để góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ có số đo bằng ${45}^0$ thì m bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A\left(1;2;0\right),B\left(-1;1;3\right),C\left(0;-2;5\right).$ Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m và $n(m,n\in \mathbb{N};1\le m,n\le 20,$ đơn vị là cm). Biết rằng mỗi bộ kích thước (m,n) đều có tấm bìa tương ứng. Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lặp ghép từ các miệng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó (Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới).

Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt”.

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=1$ là: