Câu hỏi:

19/12/2022 1,972

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ BE ⊥ AM (E ∈ AM), CF ⊥ AN (F ∈ AN).

EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN (ảnh 1)

Từ câu b: ∆BME = ∆CNF suy ra ME = NF.

Mà AM = AN nên AE = AF.

Ta lại có \(\widehat {EBM} = \widehat {FCN}\) suy ra \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB}\).

Do đó ∆OBC cân tại O từ đó OB = OC suy ra OE = OF.

Xét ∆AEO và ∆AFO có:

AE = AF (chứng minh trên)

\(\widehat {AEO} = \widehat {AFO} = 90^\circ \)

OE = OF (chứng minh trên)

Do đó ∆AEO = ∆AFO (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {OAE} = \widehat {OAF}\) (hai góc tương ứng).

Vậy AO là tia phân giác của góc MAN.

Bình luận

Câu 1:

Một ô tô đi từ A lúc 8 giờ. Đến 9 giờ một ô tô khác cũng đi xe từ A. Xe thứ nhất đến B lúc 2 giờ chiều. Xe thứ hai đến B sớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng vận tốc xe thứ hai lớn hơn vận tốc xe thứ nhất là 20 km/h.

Xem đáp án » 11/07/2024 15,305

Câu 2:

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{{a - 2b}}{b} = \frac{{c - 2d}}{d}\).

Xem đáp án » 11/07/2024 14,931

Câu 3:

Thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được

A. 12,5 : 34,5;

B. 29 : 65;

C. 25 : 69;

D. 1 : 3.

Xem đáp án » 19/12/2022 11,820

Câu 4:

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:

\(\frac{{x + 11}}{{14 - x}} = \frac{2}{3}\).

Xem đáp án » 11/07/2024 10,138

Câu 5:

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng

A. –32;

B. 32;

C. –2;

D. 2.

Xem đáp án » 19/12/2022 9,868

Câu 6:

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:

\(\frac{5}{6}:x = 20:3\);

Xem đáp án » 11/07/2024 8,091

Câu 7:

Cho tam giác MNP có: MN < MP, MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. DN = DP;

B. MN = MP;

C. MD > MN;

D. MD < MP.

Xem đáp án » 19/12/2022 7,383

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ BE ⊥ AM (E ∈ AM), CF ⊥ AN (F ∈ AN).

EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{{a - 2b}}{b} = \frac{{c - 2d}}{d}\).

Thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:

\(\frac{{x + 11}}{{14 - x}} = \frac{2}{3}\).

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:

\(\frac{5}{6}:x = 20:3\);

Cho tam giác MNP có: MN < MP, MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ BE ⊥ AM (E ∈ AM), CF ⊥ AN (F ∈ AN). EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{{a - 2b}}{b} = \frac{{c - 2d}}{d}\).

Thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau: \(\frac{{x + 11}}{{14 - x}} = \frac{2}{3}\).

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau: \(\frac{5}{6}:x = 20:3\);

Cho tam giác MNP có: MN < MP, MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ BE ⊥ AM (E ∈ AM), CF ⊥ AN (F ∈ AN).

EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:

\(\frac{{x + 11}}{{14 - x}} = \frac{2}{3}\).

Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:

\(\frac{5}{6}:x = 20:3\);