Câu hỏi:
19/12/2022 6,805Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{{a - 2b}}{b} = \frac{{c - 2d}}{d}\).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k\) suy ra a = bk, c = dk.
Ta có \(\frac{{a - 2b}}{b} = \frac{{bk - 2b}}{b} = \frac{{b\left( {k - 2} \right)}}{b} = k - 2\);
\(\frac{{c - 2d}}{d} = \frac{{dk - 2d}}{d} = \frac{{d\left( {k - 2} \right)}}{d} = k - 2\).
Vậy \(\frac{{a - 2b}}{b} = \frac{{c - 2d}}{d}\) (đpcm).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một ô tô đi từ A lúc 8 giờ. Đến 9 giờ một ô tô khác cũng đi xe từ A. Xe thứ nhất đến B lúc 2 giờ chiều. Xe thứ hai đến B sớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng vận tốc xe thứ hai lớn hơn vận tốc xe thứ nhất là 20 km/h.
Câu 3:
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng
Câu 4:
Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:
\(\frac{{x + 11}}{{14 - x}} = \frac{2}{3}\).
Câu 5:
Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:
\(\frac{5}{6}:x = 20:3\);
Câu 6:
về câu hỏi!