Câu hỏi:
11/07/2024 1,158
Cho ∆ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của \[\widehat {BAC}\] (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC.
Chứng minh ∆BDF = ∆EDC.
Cho ∆ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của \[\widehat {BAC}\] (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC.
Chứng minh ∆BDF = ∆EDC.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ∆BDF và ∆EDC có:
AE = AB (giả thiết)
\(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\) (vì AD là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\])
Cạnh AD chung
Do đó ∆BDF = ∆EDC (c.g.c).
Suy ra BD = ED (hai cạnh tương ứng); \(\widehat {ABD} = \widehat {AED}\) (hai cạnh tương ứng).
Mặt khác \(\widehat {ABD} + \widehat {DBF} = 180^\circ \); \[\widehat {AED} + \widehat {DEC} = 180^\circ \] nên \(\widehat {DBF} = \widehat {DEC}\).
Ta có AF = AC, AB = AE suy ra BF = EC.
Xét ∆BDF và ∆EDC có:
BF = EC (chứng minh trên)
\(\widehat {DBF} = \widehat {DEC}\) (chứng minh trên)
BD = ED (chứng minh trên)
Do đó ∆BDF = ∆EDC (c.g.c).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hộp có 48 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; …; 48. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chính phương”.
Một hộp có 48 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; …; 48. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chính phương”.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,552
Câu 2:
Xét tính hợp lí của các dữ liệu trong mỗi bảng thống kê sau:
Lớp
Sĩ số
Số học sinh tham gia ngoại khóa
7A1
39
42
7A2
42
10
7A3
45
15
7A4
43
26
Tổng
169
60
Xét tính hợp lí của các dữ liệu trong mỗi bảng thống kê sau:
|
Lớp |
Sĩ số |
Số học sinh tham gia ngoại khóa |
|
7A1 |
39 |
42 |
|
7A2 |
42 |
10 |
|
7A3 |
45 |
15 |
|
7A4 |
43 |
26 |
|
Tổng |
169 |
60 |
Xem đáp án »
12/07/2024
4,844
Câu 3:
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn loại thực phẩm yêu thích trong 5 loại: Bánh rán, Nước ép, Bánh, Trà, Cà phê của học sinh khối 7 ở trường THCS Thanh Đa. Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại thực phẩm khi được hỏi ý kiến như hình bên dưới.
Hỏi tổng số học sinh chọn món Trà và Bánh rán chiếm bao nhiêu phần trăm?
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn loại thực phẩm yêu thích trong 5 loại: Bánh rán, Nước ép, Bánh, Trà, Cà phê của học sinh khối 7 ở trường THCS Thanh Đa. Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại thực phẩm khi được hỏi ý kiến như hình bên dưới.
Hỏi tổng số học sinh chọn món Trà và Bánh rán chiếm bao nhiêu phần trăm?
Xem đáp án »
21/12/2022
3,963
Câu 4:
Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,5 triệu tấn gạo, thu được 3,07 tỉ đô la Mỹ. Biểu đồ hình quạt tròn ở bên dưới biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm).
Dựa vào thông tin thu thập từ biểu đồ trên để trả lời các câu hỏi sau:
Tính số lượng gạo trắng và số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020?
Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,5 triệu tấn gạo, thu được 3,07 tỉ đô la Mỹ. Biểu đồ hình quạt tròn ở bên dưới biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm).
Dựa vào thông tin thu thập từ biểu đồ trên để trả lời các câu hỏi sau:
Tính số lượng gạo trắng và số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,632
Câu 5:
Xét tính hợp lí của các dữ liệu trong mỗi bảng thống kê sau:
Kết quả kiểm tra thường xuyên môn Toán đợt 1
Tỉ lệ phần trăm
Từ 8 điểm trở lên
45%
Từ 6,5 điểm đến 7,9 điểm
110%
Từ 5,0 điểm đến 6,4 điểm
35%
Từ 3,5 điểm đến 4,9 điểm
10%
Dưới 3,5 điểm
200%
Xét tính hợp lí của các dữ liệu trong mỗi bảng thống kê sau:
|
Kết quả kiểm tra thường xuyên môn Toán đợt 1 |
Tỉ lệ phần trăm |
|
Từ 8 điểm trở lên |
45% |
|
Từ 6,5 điểm đến 7,9 điểm |
110% |
|
Từ 5,0 điểm đến 6,4 điểm |
35% |
|
Từ 3,5 điểm đến 4,9 điểm |
10% |
|
Dưới 3,5 điểm |
200% |
Xem đáp án »
13/07/2024
3,275
Câu 6:
Xác suất của biến cố trong trò chơi có 10 kết quả có thể xảy ra là . Số kết quả thuận lợi của biến cố đó là
Xác suất của biến cố trong trò chơi có 10 kết quả có thể xảy ra là . Số kết quả thuận lợi của biến cố đó là
Xem đáp án »
21/12/2022
2,415
Câu 7:
Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,5 triệu tấn gạo, thu được 3,07 tỉ đô la Mỹ. Biểu đồ hình quạt tròn ở bên dưới biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm).
Dựa vào thông tin thu thập từ biểu đồ trên để trả lời các câu hỏi sau:
Số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm là bao nhiêu?
Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,5 triệu tấn gạo, thu được 3,07 tỉ đô la Mỹ. Biểu đồ hình quạt tròn ở bên dưới biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm).
Dựa vào thông tin thu thập từ biểu đồ trên để trả lời các câu hỏi sau:
Số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm là bao nhiêu?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,404
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
18 Bài tập Dạng toán tìm x có đáp án (có lời giải)
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
về câu hỏi!