Câu hỏi:

13/07/2024 3,451

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.

Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc BAC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC cân tại A Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc BAC (ảnh 1)

Từ DABE = DACD suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {ACD}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (do DABC cân tại A)

Suy ra \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\)

Tam giác IBC có \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) nên là tam giác cân tại I.

Do đó IB = IC.

Xét DABI và DACI có:

AB = AC (chứng minh trên);

AI là cạnh chung;

IB = IC (chứng minh trên).

Do đó DABI = DACI (c.c.c)

Suy ra \(\widehat {BAI} = \widehat {CAI}\) (hai góc tương ứng).

Nên AI là tia phân giác của góc BAC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Thực hiện phép chia đa thức như sau:

Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 4x^3 - 4x^2 - x + 4 chia hết cho đa thức 2x + 1 (ảnh 1) 

Do đó phép chia trên có thương là 2x2 – 3x + 1 và dư 3.

Để phép chia là phép chia hết thì 3 (2x + 1), hay 2x + 1 Ư(3) = {1; –1; 3; –3}.

Ta có bảng sau:

Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 4x^3 - 4x^2 - x + 4 chia hết cho đa thức 2x + 1 (ảnh 2) 

Vậy x {–2; –1; 0; 1}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP