Câu hỏi:
13/07/2024 1,713
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc BAC.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ DABE = DACD suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {ACD}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (do DABC cân tại A)
Suy ra \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\)
Tam giác IBC có \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) nên là tam giác cân tại I.
Do đó IB = IC.
Xét DABI và DACI có:
AB = AC (chứng minh trên);
AI là cạnh chung;
IB = IC (chứng minh trên).
Do đó DABI = DACI (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {BAI} = \widehat {CAI}\) (hai góc tương ứng).
Nên AI là tia phân giác của góc BAC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 4x3 – 4x2 – x + 4 chia hết cho đa thức 2x + 1.
Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 4x3 – 4x2 – x + 4 chia hết cho đa thức 2x + 1.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,262
Câu 2:
Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau:
Vùng miền
Trung du và miền núi phía Bắc
Đồng bằng sông Hồng
Tây Nguyên
Đồng bằng sông Cửu Long
Số tình nguyện viên tham gia
5
12
8
15
Lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của mỗi vùng miền trong đội tình nguyện viên đó.
Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau:
|
Vùng miền |
Trung du và miền núi phía Bắc |
Đồng bằng sông Hồng |
Tây Nguyên |
Đồng bằng sông Cửu Long |
|
Số tình nguyện viên tham gia |
5 |
12 |
8 |
15 |
Lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của mỗi vùng miền trong đội tình nguyện viên đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,074
Câu 3:
Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau:
Vùng miền
Trung du và miền núi phía Bắc
Đồng bằng sông Hồng
Tây Nguyên
Đồng bằng sông Cửu Long
Số tình nguyện viên tham gia
5
12
8
15
Vẽ biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm đã tính ở câu a.
Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau:
|
Vùng miền |
Trung du và miền núi phía Bắc |
Đồng bằng sông Hồng |
Tây Nguyên |
Đồng bằng sông Cửu Long |
|
Số tình nguyện viên tham gia |
5 |
12 |
8 |
15 |
Vẽ biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm đã tính ở câu a.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,739
Câu 4:
Trong một hộp chứa 15 quả bóng có kích thước và trọng lượng như nhau được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ trong hộp. Cho biến cố F: “Lấy được quả bóng đánh số chia hết cho 9”. Xác suất của biến cố F là
Trong một hộp chứa 15 quả bóng có kích thước và trọng lượng như nhau được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ trong hộp. Cho biến cố F: “Lấy được quả bóng đánh số chia hết cho 9”. Xác suất của biến cố F là
Xem đáp án »
22/12/2022
3,457
Câu 5:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \) và \(\widehat B = x\), \(\widehat C = 2x\).
Số đo x là bao nhiêu và tam giác ABC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \) và \(\widehat B = x\), \(\widehat C = 2x\).
Số đo x là bao nhiêu và tam giác ABC là tam giác gì?
Xem đáp án »
22/12/2022
3,228
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Chứng minh rằng: AD = AE và DABE = DACD.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Chứng minh rằng: AD = AE và DABE = DACD.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,223
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Tìm vị trí của hai điểm D và E sao cho BD = DE = EC. Khi đó tìm vị trí của điểm I
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,129
về câu hỏi!