Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc BAC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ DABE = DACD suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {ACD}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (do DABC cân tại A)
Suy ra \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\)
Tam giác IBC có \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) nên là tam giác cân tại I.
Do đó IB = IC.
Xét DABI và DACI có:
AB = AC (chứng minh trên);
AI là cạnh chung;
IB = IC (chứng minh trên).
Do đó DABI = DACI (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {BAI} = \widehat {CAI}\) (hai góc tương ứng).
Nên AI là tia phân giác của góc BAC.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập