Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc BAC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ DABE = DACD suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {ACD}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (do DABC cân tại A)
Suy ra \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\)
Tam giác IBC có \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) nên là tam giác cân tại I.
Do đó IB = IC.
Xét DABI và DACI có:
AB = AC (chứng minh trên);
AI là cạnh chung;
IB = IC (chứng minh trên).
Do đó DABI = DACI (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {BAI} = \widehat {CAI}\) (hai góc tương ứng).
Nên AI là tia phân giác của góc BAC.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Thực hiện phép chia đa thức như sau:
Do đó phép chia trên có thương là 2x2 – 3x + 1 và dư 3.
Để phép chia là phép chia hết thì 3 ⋮ (2x + 1), hay 2x + 1 ∈ Ư(3) = {1; –1; 3; –3}.
Ta có bảng sau:
Vậy x ∈ {–2; –1; 0; 1}.
Lời giải
Bảng tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của mỗi vùng miền trong đội tình nguyện viên đó:
|
Vùng miền |
Trung du và miền núi phía Bắc |
Đồng bằng sông Hồng |
Tây Nguyên |
Đồng bằng sông Cửu Long |
|
Tỉ lệ phần trăm |
12,5% |
30% |
20% |
37,5% |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 130,5 tỉ đô la;
B. 132,5 tỉ đô la;
C. 134,5 tỉ đô la;
D. 136,5 tỉ đô la.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(P\left( F \right) = \frac{1}{{15}}\);
B. \(P\left( F \right) = \frac{2}{{15}}\);
C. \(P\left( F \right) = \frac{1}{5}\);
D. \(P\left( F \right) = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x = 30° và tam giác ABC là tam giác cân
B. x = 40° và tam giác ABC là tam giác nhọn;
C. x = 80° và tam giác ABC là tam giác tù;
D. x = 90 và tam giác ABC là tam giác vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập