Câu hỏi:

22/12/2022 529

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.

Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc BAC.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC cân tại A Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc BAC (ảnh 1)

Từ DABE = DACD suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {ACD}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (do DABC cân tại A)

Suy ra \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\)

Tam giác IBC có \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) nên là tam giác cân tại I.

Do đó IB = IC.

Xét DABI và DACI có:

AB = AC (chứng minh trên);

AI là cạnh chung;

IB = IC (chứng minh trên).

Do đó DABI = DACI (c.c.c)

Suy ra \(\widehat {BAI} = \widehat {CAI}\) (hai góc tương ứng).

Nên AI là tia phân giác của góc BAC.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 4x3 – 4x2 – x + 4 chia hết cho đa thức 2x + 1.

Xem đáp án » 22/12/2022 3,621

Câu 2:

Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau:

Vùng miền

Trung du và miền núi phía Bắc

Đồng bằng sông Hồng

Tây Nguyên

Đồng bằng sông Cửu Long

Số tình nguyện viên tham gia

5

12

8

15

Lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của mỗi vùng miền trong đội tình nguyện viên đó.

Xem đáp án » 22/12/2022 2,555

Câu 3:

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \)\(\widehat B = x\), \(\widehat C = 2x\).

Số đo x là bao nhiêu và tam giác ABC là tam giác gì?

Xem đáp án » 22/12/2022 1,661

Câu 4:

Biểu thức x3 + 8 được phát biểu bằng lời là

Xem đáp án » 22/12/2022 1,593

Câu 5:

Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau:

Vùng miền

Trung du và miền núi phía Bắc

Đồng bằng sông Hồng

Tây Nguyên

Đồng bằng sông Cửu Long

Số tình nguyện viên tham gia

5

12

8

15

Vẽ biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm đã tính ở câu a.

Xem đáp án » 22/12/2022 1,591

Câu 6:

Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau:

Vùng miền

Trung du và miền núi phía Bắc

Đồng bằng sông Hồng

Tây Nguyên

Đồng bằng sông Cửu Long

Số tình nguyện viên tham gia

5

12

8

15

Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Thành viên được chọn đến từ vùng Tây Nguyên hoặc Đồng bằng sông Hồng”.

B: “Thành viên được chọn không đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long”.

Xem đáp án » 22/12/2022 1,576

Câu 7:

Biểu đồ sau cho biết Tổng sản phẩm Quốc nội (GDP) Việt Nam qua các năm:

Biểu đồ sau cho biết Tổng sản phẩm Quốc nội (GDP) Việt Nam Theo em, khu vực kinh tế này đóng góp bao nhiêu tỉ đô la (ảnh 1)

Biết đóng góp của khu vực kinh tế Công nghiệp và xây dựng vào GDP Việt Nam năm 2019 là 50%. Theo em, khu vực kinh tế này đóng góp bao nhiêu tỉ đô la?

Xem đáp án » 22/12/2022 1,456

Bình luận


Bình luận