Câu hỏi:
13/07/2024 3,748
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Tìm vị trí của hai điểm D và E sao cho BD = DE = EC. Khi đó tìm vị trí của điểm I
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét DADE có AD = AE nên DADE cân tại A.
Suy ra \(\widehat {ADE} = \widehat {AED}\).
Mà \(\widehat {DAE} + \widehat {ADE} + \widehat {AED} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {ADE} = \widehat {AED} = \frac{{180^\circ - \widehat {DAE}}}{2}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\).
Tương tự với tam giác ABC cân tại A ta có \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE // BC.
Suy ra \(\widehat {DEB} = \widehat {EBC}\) (hai góc so le trong) (3)
Do BD = DE nên DBDE là tam giác cân tại D
Suy ra \(\widehat {DBE} = \widehat {DEB}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {DBE} = \widehat {EBC}\)
Khi đó BE là đường phân giác của góc ABC.
Tương tự, với DE = EC ta cũng chứng minh được CD là đường phân giác của góc ACB.
Xét tam giác ABC có BE, CE là hai đường phân giác của tam giác cắt nhau tại I
Suy ra I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Vậy để BD = DE = EC thì BE và CD là hai đường phân giác của DABC, khi đó I cách đều ba cạnh của DABC.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 4x3 – 4x2 – x + 4 chia hết cho đa thức 2x + 1.
Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 4x3 – 4x2 – x + 4 chia hết cho đa thức 2x + 1.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,610
Câu 2:
Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau:
Vùng miền
Trung du và miền núi phía Bắc
Đồng bằng sông Hồng
Tây Nguyên
Đồng bằng sông Cửu Long
Số tình nguyện viên tham gia
5
12
8
15
Vẽ biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm đã tính ở câu a.
Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau:
|
Vùng miền |
Trung du và miền núi phía Bắc |
Đồng bằng sông Hồng |
Tây Nguyên |
Đồng bằng sông Cửu Long |
|
Số tình nguyện viên tham gia |
5 |
12 |
8 |
15 |
Vẽ biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm đã tính ở câu a.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,536
Câu 3:
Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau:
Vùng miền
Trung du và miền núi phía Bắc
Đồng bằng sông Hồng
Tây Nguyên
Đồng bằng sông Cửu Long
Số tình nguyện viên tham gia
5
12
8
15
Lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của mỗi vùng miền trong đội tình nguyện viên đó.
Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau:
|
Vùng miền |
Trung du và miền núi phía Bắc |
Đồng bằng sông Hồng |
Tây Nguyên |
Đồng bằng sông Cửu Long |
|
Số tình nguyện viên tham gia |
5 |
12 |
8 |
15 |
Lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của mỗi vùng miền trong đội tình nguyện viên đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,203
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Chứng minh rằng: AD = AE và DABE = DACD.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Chứng minh rằng: AD = AE và DABE = DACD.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,374
Câu 5:
Biểu đồ sau cho biết Tổng sản phẩm Quốc nội (GDP) Việt Nam qua các năm:
Biết đóng góp của khu vực kinh tế Công nghiệp và xây dựng vào GDP Việt Nam năm 2019 là 50%. Theo em, khu vực kinh tế này đóng góp bao nhiêu tỉ đô la?
Biểu đồ sau cho biết Tổng sản phẩm Quốc nội (GDP) Việt Nam qua các năm:
Biết đóng góp của khu vực kinh tế Công nghiệp và xây dựng vào GDP Việt Nam năm 2019 là 50%. Theo em, khu vực kinh tế này đóng góp bao nhiêu tỉ đô la?
Xem đáp án »
22/12/2022
4,693
Câu 6:
Trong một hộp chứa 15 quả bóng có kích thước và trọng lượng như nhau được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ trong hộp. Cho biến cố F: “Lấy được quả bóng đánh số chia hết cho 9”. Xác suất của biến cố F là
Trong một hộp chứa 15 quả bóng có kích thước và trọng lượng như nhau được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ trong hộp. Cho biến cố F: “Lấy được quả bóng đánh số chia hết cho 9”. Xác suất của biến cố F là
Xem đáp án »
22/12/2022
4,426
Câu 7:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \) và \(\widehat B = x\), \(\widehat C = 2x\).
Số đo x là bao nhiêu và tam giác ABC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \) và \(\widehat B = x\), \(\widehat C = 2x\).
Số đo x là bao nhiêu và tam giác ABC là tam giác gì?
Xem đáp án »
22/12/2022
4,094
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận