Câu hỏi:

11/07/2024 4,420

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (DAC,EAB).

a. Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp được đường tròn. Từ đó suy ra BCD=AED

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H ().  a. Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp được đường tròn. Từ đó suy ra  (ảnh 1)
a. Vì BDAC,  CEAB nên H là trực tâm ΔABC

Ta có: AEH^+ADH^=900+900=1800 nên AEHD là tứ giác nội tiếp

AED^=AHD^AHD^=ACB^ (cùng phụ HAD^) nên AED^=BCD^

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c. Từ O kẻ OM vuông góc với BC (MBC). Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng

Xem đáp án » 13/07/2024 1,849

Câu 2:

b. Kẻ đường kính AK. Chứng minh AB.BC = AK.BD

Xem đáp án » 13/07/2024 1,559

Câu 3:

Cho hàm số y=2x2 có đồ thị (P). Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y = - x +3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,518

Câu 4:

c. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1x2+x2x1=3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,155

Câu 5:

a. Giải hệ phương trình: 2x+y=4x+3y=3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,108

Câu 6:

b. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Xem đáp án » 11/07/2024 402