Cho tam giác ABC có AH là đường cao, biết BH=9cm;HC=16cm và tan∠ACB=34 . Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn B;BA

Trong ΔABH vuông tại H có: AB=AH2+BH2=122+92=225=15cm Nhận thấy: AB2+AC2=152+202=625=252=BC2 . ⇒ΔABC vuông tại A⇒BA⊥CA . ⇒AC là tiếp tuyến của đường tròn B;BA (định nghĩa). Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn B;BA .

Câu hỏi:

06/02/2023 152

Cho tam giác ABC có AH là đường cao, biết $B H = 9 c m; H C = 16 c m$ và $\tan ∠ A C B = \frac{3}{4}$ .

Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn $(B; B A)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong $Δ A B H$ vuông tại H có:

$A B = \sqrt{A H^{2} + B H^{2}} = \sqrt{12^{2} + 9^{2}} = \sqrt{225} = 15 (c m)$

Nhận thấy: $A B^{2} + A C^{2} = 15^{2} + 20^{2} = 625 = 25^{2} = B C^{2}$ .

$\Rightarrow Δ A B C$ vuông tại $A \Rightarrow B A ⊥ C A$ .

$\Rightarrow A C$ là tiếp tuyến của đường tròn $(B; B A)$ (định nghĩa).

Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn $(B; B A)$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để ba đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ và $(d_{3}) : y = 3 x - 2 m - 3$ đồng quy.

Xem đáp án » 06/02/2023 1,138

Câu 2:

Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2})$ (bằng phép tính).

Xem đáp án » 06/02/2023 739

Câu 3:

Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: $(d_{1}) : y = 2 x - 3$ và $(d_{2}) : y = - \frac{1}{2} x + 2$ .

Xem đáp án » 06/02/2023 377

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AH là đường cao, biết $B H = 9 c m; H C = 16 c m$ và $\tan ∠ A C B = \frac{3}{4}$ .

Cạnh BC cắt đường tròn (B; BA) tại E.Chứng minh AE là tia phân giác của góc HAC và $E H . \tan A B C = E C . \sin A B C$

Xem đáp án » 06/02/2023 199

Câu 5:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 2 y - 9 = 0 \\ 5 x + 2 y - 7 = 0 \end{cases}$ .

Xem đáp án » 06/02/2023 180

Câu 6:

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 2} + \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} + 2}) . \frac{a - 4}{\sqrt{4 a}}$ .

Tìm điều kiện của a để P xác định.

Xem đáp án » 06/02/2023 146

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 41315 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 11734 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 9280 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 9033 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 8546 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8178 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 7504 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 7437 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 7231 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 6828 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho tam giác ABC có AH là đường cao, biết BH=9cm;HC=16cm và tan∠ACB=34 . Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn B;BA

Tìm m để ba đường thẳng d1,d2 và d3:y=3x−2m−3 đồng quy.

Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng d1 và d2 (bằng phép tính).

Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: d1:y=2x−3 và d2:y=−12x+2 .

Cho tam giác ABC có AH là đường cao, biết BH=9cm;HC=16cm và tan∠ACB=34 . Cạnh BC cắt đường tròn (B; BA) tại E.Chứng minh AE là tia phân giác của góc HAC và EH.tanABC=EC.sinABC

Giải hệ phương trình 3x−2y−9=05x+2y−7=0 .

Cho biểu thức P=aa−2+aa+2.a−44a . Tìm điều kiện của a để P xác định.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!