Câu hỏi:

19/08/2025 1,714

b) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để $3 x_{1} x_{2} + 7 = 5 (x_{1} + x_{2})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Với $m \geq \frac{7}{4}$ , PT đã cho có nghiệm. Theo hệ thức Viét, ta có:

$x_{1} + x_{2} = 2 m + 1$ và $x_{1} . x_{2} = m^{2} + 2$

Theo đề bài: $3 x_{1} x_{2} + 7 = 5 (x_{1} + x_{2}) \Leftrightarrow 3 (m^{2} + 2) + 7 = 5 (2 m + 1)$

$\Leftrightarrow 3 m^{2} - 10 m + 8 = 0 \Leftrightarrow m_{1} = 2 \geq \frac{7}{4}$ (nhận); $m_{1} = \frac{4}{7}$ (không thỏa điều kiện)

Vậy với

m_{1} = 2

thì

3 x_{1} x_{2} + 7 = 5 (x_{1} + x_{2})

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người là như nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (người) là số công nhân của tổ lúc đầu. Điều kiện x nguyên và x > 3

Số dụng cụ mỗi công nhân dự định phải làm là: $\frac{144}{x}$ (dụng cụ)

Số công nhân thực tế khi làm việc là: x - 3 (người)

Do đó mỗi công nhân thực tế phải làm là: $\frac{144}{x - 3}$ (dụng cụ)

Theo đề bài ta có phương trình: $\frac{144}{x - 3} - \frac{144}{x} = 4$

Rút gọn, ta có phương trình: $x^{2} - 3 x - 108 = 0$

$Δ = 9 + 432 = 441 \Rightarrow \sqrt{441} = 21$

$x_{1} = \frac{3 + 21}{2} = 12$ (nhận); $x_{2} = \frac{3 - 21}{2} = - 9$ loại)

Vậy số công nhân lúc đầu của tổ là 12 người.

Câu 2

c) Chứng minh: KC.KD = KH.KB

Xem đáp án

Lời giải

c) Xét $Δ K C B$ và $Δ K H D$ có: $\overset{⏜}{C} = \overset{⏜}{H}$ = 90⁰; $\overset{⏜}{K}$ là góc chung

$\Rightarrow Δ K C B$ $Δ K H D$ (g-g)

$\Rightarrow \frac{K C}{K H} = \frac{K B}{K D}$

$\Rightarrow K C . K D = K H . K B$ (đpcm)

Câu 3

Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K.

a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình $x^{2} - (2 m + 1) x + m^{2} + 2$ , trong đó m là tham số.

a) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ 3 x - 2 y = 12 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Chứng minh $K M ⊥ D B$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

b) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để $3 x_{1} x_{2} + 7 = 5 (x_{1} + x_{2})$

Cho phương trình $x^{2} - (2 m + 1) x + m^{2} + 2$ , trong đó m là tham số.

a) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?

b) $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ 3 x - 2 y = 12 \end{cases}$

b) Chứng minh $K M ⊥ D B$