Câu hỏi:

10/02/2023 849

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
a) Tia CA là tia phân giác của góc BCF

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: a) Tia CA là tia phân giác của góc BCF (ảnh 1)

a) Ta chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp được

(Vì $\hat{E C D} = \hat{EFD} = 90^{0}$ )

Suy ra $\hat{C_{2}} = \hat{D_{1}}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung EF) (1)

Suy ra $\hat{C_{1}} = \hat{D_{1}}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}}$

Do đó CA là tia phân giác của góc BCF

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Xem đáp án » 11/07/2024 2,020

Câu 2:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có nhiều dài lớn hơn nhiều rộng 5m và diện tích bằng 150m² . Tính chiều dài và chiều rộng của mạnh đất.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,914

Câu 3:

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 2 x + 3 y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,902

Câu 4:

Cho hai hàm số y = x² (1) và y = x + 2 (2)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Xem đáp án » 10/02/2023 474

Câu 5:

b) Tứ giác BCMF nội tiếp được.

Xem đáp án » 10/02/2023 415

Câu 6:

b) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ?

Xem đáp án » 11/07/2024 277

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
a) Tia CA là tia phân giác của góc BCF

Nhà sách VIETJACK:

Cho một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có nhiều dài lớn hơn nhiều rộng 5m và diện tích bằng 150m² . Tính chiều dài và chiều rộng của mạnh đất.

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 2 x + 3 y = 1 \end{cases}$

Cho hai hàm số y = x² (1) và y = x + 2 (2)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tứ giác BCMF nội tiếp được.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: a) Tia CA là tia phân giác của góc BCF

Nhà sách VIETJACK:

Cho một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có nhiều dài lớn hơn nhiều rộng 5m và diện tích bằng 150m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mạnh đất.

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : x−y=32x+3y=1

Cho hai hàm số y = x2 (1) và y = x + 2 (2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tứ giác BCMF nội tiếp được.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
a) Tia CA là tia phân giác của góc BCF

Cho một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có nhiều dài lớn hơn nhiều rộng 5m và diện tích bằng 150m² . Tính chiều dài và chiều rộng của mạnh đất.

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 2 x + 3 y = 1 \end{cases}$

Cho hai hàm số y = x² (1) và y = x + 2 (2)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ