Câu hỏi:

10/02/2023 2,146

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
a) Tia CA là tia phân giác của góc BCF

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: a) Tia CA là tia phân giác của góc BCF (ảnh 1)

a) Ta chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp được

(Vì $\hat{E C D} = \hat{EFD} = 90^{0}$ )

Suy ra $\hat{C_{2}} = \hat{D_{1}}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung EF) (1)

Suy ra $\hat{C_{1}} = \hat{D_{1}}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}}$

Do đó CA là tia phân giác của góc BCF

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có nhiều dài lớn hơn nhiều rộng 5m và diện tích bằng 150m² . Tính chiều dài và chiều rộng của mạnh đất.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ( ĐK x > 0)

Khi đó, chiều dài của mảnh đất là ( x + 5 ) (m)

Vì diện tích của mảnh đất bằng 150m², ta có phương trình:

x. (x + 5 ) = 150

\Leftrightarrow x^{2} + 5 x - 150 = 0 (*)

Giải phương trình (*) được

x_{1} = 10

(thỏa ĐK) và

x_{2} = - 15

(loại)

Vậy, Chiều rộng của mảnh đất là 10m, chiều dài của mảnh đất là 15m.

Câu 2

Cho một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Xem đáp án

Lời giải

a) Diện tích xung quanh của hình trụ:

S_{x q} = 2 π r h = 2 π .5.10 = 100 π (c m^{2})

Câu 3

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 2 x + 3 y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai hàm số y = x² (1) và y = x + 2 (2)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Tứ giác BCMF nội tiếp được.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: a) Tia CA là tia phân giác của góc BCF

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có nhiều dài lớn hơn nhiều rộng 5m và diện tích bằng 150m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mạnh đất.

Cho một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : x−y=32x+3y=1

Cho hai hàm số y = x2 (1) và y = x + 2 (2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tứ giác BCMF nội tiếp được.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
a) Tia CA là tia phân giác của góc BCF

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có nhiều dài lớn hơn nhiều rộng 5m và diện tích bằng 150m² . Tính chiều dài và chiều rộng của mạnh đất.

Cho một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 2 x + 3 y = 1 \end{cases}$

Cho hai hàm số y = x² (1) và y = x + 2 (2)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ