Câu hỏi:

10/02/2023 1,468

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:

a) Tia CA là tia phân giác của góc BCF

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:  a) Tia CA là tia phân giác của góc BCF (ảnh 1)

a) Ta chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp được

(Vì ECD^=EFD^=900)

Suy ra C2^=D1^ (góc nội tiếp cùng chắn cung EF)  (1)

Suy ra C1^=D1^ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra C1^=C2^

Do đó CA là tia phân giác của góc BCF

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có nhiều dài lớn hơn nhiều rộng 5m và diện tích bằng 150m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mạnh đất.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,533

Câu 2:

Cho một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Xem đáp án » 11/07/2024 2,314

Câu 3:

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : xy=32x+3y=1

Xem đáp án » 11/07/2024 2,156

Câu 4:

Cho hai hàm số y = x2 (1) và y = x + 2 (2)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Xem đáp án » 10/02/2023 617

Câu 5:

b) Tứ giác BCMF nội tiếp được.

Xem đáp án » 10/02/2023 460

Câu 6:

b) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ?

Xem đáp án » 11/07/2024 334