Chứng minh tam giác OCD là tam giác vuông.

Câu 1

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $A B .$ Gọi $a, b$ lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $A, B .$ Một điểm $M$ thay đổi trên đường tròn $(O)$ với M không trùng A và M không trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại M cắt a và b lần lượt tại C và D.

Chứng minh AC.BD có giá trị không đổi khi M thay đổi trên đường tròn (O) thỏa mãn các điều kiện đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Trong tam giác OCD vuông tại O có $O M ⊥ C D (g t)$

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: $O M^{2} = R^{2} = M C . M D$

Mặt khác theo chứng minh trên:

$\{\begin{cases} Δ O A C = Δ O M C \Rightarrow A C = M C \\ Δ O B D = Δ O M D \Rightarrow B D = M D \end{cases} \Rightarrow A C . B D = M C . M D = R^{2}$

Vậy $A C . B D$ có giá trị không đổi khi M thay đổi trên đường tròn.

Câu 2

Cho hai hàm số y=2x+5 và y=-3x có đồ thị lần lượt là $(d_{1})$ và $(d_{2}) .$

Vẽ hai đồ thị $(d_{1})$ và $(d_{2}) .$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

+) Ta có bảng giá trị của hàm số : $y = 2 x + 5$

Media VietJack

Đồ thị hàm số $y = 2 x + 5$ là đường thẳng đi qua hai điểm $(0; 5)$ và $(- 1; 3)$

+) Ta có bảng giá trị của hàm số : $y = - 3 x$

Media VietJack

Đồ thị hàm số $y = - 3 x$ là đường thẳng đi qua góc tọa độ và điểm $(- 1; 3)$

Câu 3

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{2}{\sqrt{3} - 5} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao $A H = 4 a, H B = 2 a$ với $0 < a \in ℝ .$

Tính $\tan ∠ A B C .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{2}{5}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm các số thực a để $\sqrt{3 x - 6}$ có nghĩa.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hai hàm số y=2x+5 và y=-3x có đồ thị lần lượt là d1 và d2. Vẽ hai đồ thị d1 và d2. trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Trục căn thức ở mẫu: 23−5.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=4a,HB=2a với 0<a∈ℝ. Tính tan∠ABC.

Khử mẫu của biểu thức lấy căn 25

Tìm các số thực a để 3x−6 có nghĩa.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai hàm số y=2x+5 và y=-3x có đồ thị lần lượt là $(d_{1})$ và $(d_{2}) .$

Vẽ hai đồ thị $(d_{1})$ và $(d_{2}) .$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{2}{\sqrt{3} - 5} .$

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao $A H = 4 a, H B = 2 a$ với $0 < a \in ℝ .$

Tính $\tan ∠ A B C .$

Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{2}{5}}$

Tìm các số thực a để $\sqrt{3 x - 6}$ có nghĩa.