Câu hỏi:

12/02/2023 299

Cho đường tròn O  đường kính AB.  Gọi a,b  lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn O  tại A,B.  Một điểm M  thay đổi trên đường tròn O  với M không trùng A và M không trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O  tại M cắt a và b lần lượt tại C và D.

Chứng minh tam giác OCD là tam giác vuông.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: ΔOAC=ΔOMCcmtAOC=MOCΔOBD=ΔOMDcmtBOD=MODAOC+BOD=MOC+MOD=COD

Mà AOC+BOD+COD=COD=180°

AOC+BOD=COD=180°2=90°

ΔOCD vuông tại O.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai hàm số y=2x+5 và y=-3x có đồ thị lần lượt là d1  và d2.

Vẽ hai đồ thị d1  d2.  trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 12/02/2023 465

Câu 2:

Cho đường tròn O  đường kính AB.  Gọi a,b  lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn O  tại A,B.  Một điểm M  thay đổi trên đường tròn O  với M không trùng A và M không trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O  tại M cắt a và b lần lượt tại C và D.

Chứng minh AC.BD có giá trị không đổi khi M thay đổi trên đường tròn (O) thỏa mãn các điều kiện đã cho.

Xem đáp án » 12/02/2023 386

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=4a,HB=2a  với 0<a.

Tính tanABC.

Xem đáp án » 12/02/2023 365

Câu 4:

Trục căn thức ở mẫu: 235.

Xem đáp án » 12/02/2023 302

Câu 5:

Cho đường tròn O  đường kính AB.  Gọi a,b  lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn O  tại A,B.  Một điểm M  thay đổi trên đường tròn O  với M không trùng A và M không trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O  tại M cắt a và b lần lượt tại C và D.

Chứng minh AC+BD=CD

Xem đáp án » 12/02/2023 272

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=4a,HB=2a  với 0<a.

Tính HC theo a

Xem đáp án » 12/02/2023 192

Bình luận


Bình luận