Câu hỏi:

12/07/2024 1,832

Cho đường tròn O  đường kính AB.  Gọi a,b  lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn O  tại A,B.  Một điểm M  thay đổi trên đường tròn O  với M không trùng A và M không trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O  tại M cắt a và b lần lượt tại C và D.

Chứng minh AC.BD có giá trị không đổi khi M thay đổi trên đường tròn (O) thỏa mãn các điều kiện đã cho.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trong tam giác OCD vuông tại O có OMCDgt

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: OM2=R2=MC.MD

Mặt khác theo chứng minh trên:

ΔOAC=ΔOMCAC=MCΔOBD=ΔOMDBD=MDAC.BD=MC.MD=R2

Vậy AC.BD  có giá trị không đổi khi M thay đổi trên đường tròn.

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trục căn thức ở mẫu: 235.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,597

Câu 2:

Cho hai hàm số y=2x+5 và y=-3x có đồ thị lần lượt là d1  và d2.

Vẽ hai đồ thị d1  d2.  trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,500

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=4a,HB=2a  với 0<a.

Tính tanABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,036

Câu 4:

Cho đường tròn O  đường kính AB.  Gọi a,b  lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn O  tại A,B.  Một điểm M  thay đổi trên đường tròn O  với M không trùng A và M không trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O  tại M cắt a và b lần lượt tại C và D.

Chứng minh tam giác OCD là tam giác vuông.

Xem đáp án » 12/07/2024 911

Câu 5:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn 25

Xem đáp án » 12/07/2024 745

Câu 6:

Tìm các số thực a  để 3x6  có nghĩa.

Xem đáp án » 12/07/2024 594
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua