Bài I. (1,5 điểm)
1) Sau khi điều tra số học sinh trong 50 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây (Số liệu từ biểu đồ cột: Nhóm [37; 39): 8 lớp; Nhóm [39; 41): 16 lớp; Nhóm [41; 43): 14 lớp; Nhóm [43; 45): 12 lớp):
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm [41; 43).
2) Một hộp đựng 25 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; …; 25. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp” và biến cố M: “Chiếc thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 4”. Tính xác suất của biến cố M.
Bài III. (2,5 điểm)
1) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét. Chiều dài lớn hơn chiều rộng 2 mét. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
2) Để hoàn thành một công việc, hai tổ sản xuất phải làm chung trong 24 giờ. Nếu tổ thứ nhất làm 10 giờ, tổ thứ hai làm 15 giờ thì cả hai tổ hoàn thiện được 50% công việc. Hỏi nếu mỗi tổ làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành xong công việc?
3) Gọi x1x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 - 4x - 7 = 0. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức T =
Bài V. (0,5 điểm)
Người ta muốn làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật ABCD có diện tích 640 m2, để tạo thêm cảnh quan xung quanh đẹp hơn, người ta mở rộng thêm bốn phần diện tích để trồng hoa, tạo thành một đường tròn như hình vẽ, biết tâm hình tròn trùng với giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật. Khi đó chọn kích thước cạnh ABCD như thế nào để diện tích của bốn phần đất trồng hoa nhỏ nhất?
...........................................................................................