Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC) nội tiếp dường tròn O các đường cao AF và CE của tam giác ABC cắt nhau tại HF∈BC;E∈AB a) Chứng BEHF minh tứ giác nội tiếp được đường tròn. b) Kẻ đường kính AK...

Có ∠AEC=∠AFC=90°⇒AEFC: là tứ giác nội tiếp b) ∠AKB=∠ACF (cùng chắn AB⏜) ; ∠AFC=∠ABK=90° ⇒ΔABK∽ΔAFC(g.g) c) ∠CAM=∠CFB(cùng chắn CK⏜) ⇒AFMClà tứ giác nội tiếp ⇒∠AFC=∠AMC=90°⇒CM⊥AK

Câu hỏi:

01/03/2023 1,959

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC) nội tiếp dường tròn $(O)$   các đường cao AF và CE của tam giác ABC cắt nhau tại $H (F \in B C; E \in A B)$

a)    Chứng BEHF minh tứ giác nội tiếp được đường tròn.

b)    Kẻ đường kính AK của đường tròn( O) Chứng minh:Hai tam giác ABK và đồng dạng AFC .

c)    Kẻ FM song song với $B K (M \in A K)$ . Chứng minh : CM vuông góc với AK

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Có

∠ A E C = ∠ A F C = 90 ° \Rightarrow A E F C

: là tứ giác nội tiếp

b) $∠ A K B = ∠ A C F$ (cùng chắn $\overset{⏜}{A B})$ ; $∠ A F C = ∠ A B K = 90 °$

$\Rightarrow Δ A B K ∽ Δ A F C (g . g)$

c) $∠ C A M = ∠ C F B$ (cùng chắn $\overset{⏜}{C K})$

$\Rightarrow A F M C$ là tứ giác nội tiếp $\Rightarrow ∠ A F C = ∠ A M C = 90 ° \Rightarrow C M ⊥ A K$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

2 vòi nước cùng chảy vào một bể cạn ( không có nước ),sau 1 giờ 30 phút thì đầy bể . Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thư hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ chảy được 20% bể .Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,583

Câu 2:

Cho a,b,c là các số lớn hơn 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P = \frac{a^{2}}{a - 1} + \frac{2 b^{2}}{b - 1} + \frac{3 c^{2}}{c - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,303

Câu 3:

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

$a) \{\begin{cases} 2 x - 5 y = - 3 \\ 5 x + 4 y = - 2 \end{cases} b) x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 829

Câu 4:

Cho $(P) : y = \frac{- x^{2}}{2}$   và $(P) : y = \frac{- x^{2}}{2}$

a)    Vẽ $(P)$ và $(D)$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b)    Tìm tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(D)$ bằng phép tính.

Xem đáp án » 13/07/2024 268

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 44,922 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 12,925 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 12,348 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 11,670 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 10,789 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 10,182 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 9,324 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 5: Các bài toán thực tế giải bằng cách lập phương trình và hệ phương trình có đáp án

10 đề 8,622 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

31 đề 8,501 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 8,433 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Nhà sách VIETJACK:

Cho a,b,c là các số lớn hơn 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=a2a−1+2b2b−1+3c2c−1

Giải phương trình và hệ phương trình sau: a)2x−5y=−35x+4y=−2 b)x2−5x+6=0

ChoP:y=−x22 và P:y=−x22 a) Vẽ P và D trên cùng một mặt phẳng tọa độ . b) Tìm tọa độ giao điểm của P và D bằng phép tính.

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a,b,c là các số lớn hơn 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P = \frac{a^{2}}{a - 1} + \frac{2 b^{2}}{b - 1} + \frac{3 c^{2}}{c - 1}$

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

$a) \{\begin{cases} 2 x - 5 y = - 3 \\ 5 x + 4 y = - 2 \end{cases} b) x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Cho $(P) : y = \frac{- x^{2}}{2}$ và $(P) : y = \frac{- x^{2}}{2}$

a) Vẽ $(P)$ và $(D)$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b) Tìm tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(D)$ bằng phép tính.