Cho các biểu thức
và 
với 
1)Tính giá trị của biểu thức A khi 
2)Rút gọn B
3) Tìm a để phương trình A - B = a có nghiệm.
Cho các biểu thức
và với
1)Tính giá trị của biểu thức A khi
2)Rút gọn B
3) Tìm a để phương trình A - B = a có nghiệm.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\begin{array}{l}2)B = \left[ {\frac{{15 - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 5} \right)\left( {\sqrt x - 5} \right)}} + \frac{{2\left( {\sqrt x - 5} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 5} \right)\left( {\sqrt x - 5} \right)}}} \right].\frac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 1}}\\ = \frac{{\sqrt x + 5}}{{\left( {\sqrt x + 5} \right)\left( {\sqrt x - 5} \right)}}.\frac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{1}{{\sqrt x + 1}}\left( \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne 25\end{array} \right)\end{array}\)
3) Với \(x \ge 0,x \ne 25\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A - B = a \Leftrightarrow \frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x + 1}} = a \Leftrightarrow \frac{{ - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }} = a\\ \Rightarrow - \sqrt x = a\left( {1 + \sqrt x } \right) \Leftrightarrow \left( {a + 1} \right)\sqrt x = - a\end{array}\)
TH1: \(a = - 1\):Vô nghiệm
\(TH2:a \ne - 1\). Phương trình có dạng \(\sqrt x = \frac{{ - a}}{{a + 1}}\)
Phương trình này có nghiệm thỏa \(x \ge 0,x \ne 25\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - a}}{{a + 1}} \ge 0\\\frac{{ - a}}{{a + 1}} \ne 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 \le a \le 0\\6a \ne - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne \frac{{ - 5}}{6}\\ - 1 \le a \le 0\end{array} \right.\)
Do \(a \ne - 1\)nên giá trị cần tìm của \(a:\left\{ \begin{array}{l} - 1 < a \le 0\\a \ne \frac{{ - 5}}{6}\end{array} \right.\)
Do \(a \ne - 1\)nên giá trị cần tìm của \(a:\left\{ \begin{array}{l} - 1 < a \le 0\\a \ne - \frac{5}{6}\end{array} \right.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(x\)là số công nhân, \(y\)là số ngày dự định \(\left( {x,y \in N*,x > 10} \right)\)
Theo bài ta có hệ phương trình :
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 10} \right)\left( {y - 2} \right) = xy\\\left( {x - 10} \right)\left( {y + 3} \right) = xy\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 10y = 20\\3x - 10y = 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\y = 12\end{array} \right.(tm)\)
Vậy có 50 công nhân, làm trong 12 ngày
nhọn ,Mvà N
có giá trị không đổi .Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\( \Rightarrow \angle HMB + \angle HIB = 180^\circ \)mà \(\angle NIH + \angle HIB = 180^\circ \Rightarrow \angle HNB = \angle HIB\)
Xét \(\Delta NIH\)và \(\Delta NMB\)có: \(\angle MNB\)chung,
\( \Rightarrow \frac{{NI}}{{NM}} = \frac{{NH}}{{NB}} \Rightarrow NI.NB = NM.NH\)
\( \Rightarrow \angle KIN = \angle KCN\)(cùng chắn mà \(\angle KCN = \angle ABN\)(cùng chắn
\( \Rightarrow \angle KIN = \angle ABN\), mà chúng đồng vi \( \Rightarrow KI//AH\left( 1 \right)\)
Theo câu 1, tứ giác \(BHMI\)nội tiếp \( \Rightarrow \angle IMB = \angle IHB\)(cùng chắn
Mà \(\angle IMB = \angle CAB\), mà chúng đồng vị \( \Rightarrow IH//AK\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AHIK\)là hình bình hành
Lại có :
\( \Rightarrow \angle AKH = \angle AHK \Rightarrow \Delta AHK\)cân tại A\( \Rightarrow AH = AK\)
Hình bình hành \(AHIK\)có \(AN = AK \Rightarrow AHIK\)là hình thoi\( \Rightarrow KH\)là đường phân giác \(\angle AKI \Rightarrow IA\)là phân giác \(\angle KIH\)
\( \Rightarrow \Delta {O_1}AH\)cân tại \({O_1}\)và \(\Delta {O_2}BH\)cân tại \({O_2}\), có \(\angle A{O_1}H = 2\angle ANH\), \(\angle B{O_2}H = 2\angle BNH\)\( \Rightarrow \angle {A_1}OH = \angle B{O_2}H\)mà \(\angle ANH = \angle BNH\)
\( \Rightarrow \angle {O_1}AH = \angle {O_1}HA = \angle {O_2}HB = \angle O_2^{}BH\)
Gọi D là giao điểm của \(A{O_1}\)và \(B{O_2}\)có:
\(\Delta ADB\)cân tại \(D \Rightarrow M,O,D\)thẳng hàng
Có \(\angle AMD = \angle MAB = \angle ANM \Rightarrow MA\)là tiếp tuyến của \(\left( {{O_1}} \right) \Rightarrow \angle MAD = 90^\circ \)\( \Rightarrow MD\)là đường kính của \(\left( O \right) \Rightarrow D\)cố định
Ta chứng minh được : \(\angle A{O_1}H = \angle ADB \Rightarrow H{O_1}//D{O_2}\)
\( \Rightarrow \angle AOB = \angle H{O_2}B \Rightarrow H{O_2}//D{O_1}\)
Tứ giác \(H{O_1}D{O_2}\)là hình bình hành\( \Rightarrow {O_2}H = D{O_1}\)
Có \({R_1} + {R_2} = {O_1}A + {O_2}H = {O_1}A + {O_1}D = AD\)
\(A,D\)cố định \( \Rightarrow AD\)không đổi \( \Rightarrow {R_1} + {R_2}\)không đổi
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập