Câu hỏi:
12/07/2024 1,223
1) Giải hệ phương trình sau 
2) Cho Parabol 
và đường thẳng (d): y = 2x + 3
a) Chứng minh rằng đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B và tìm tọa độ của A, B
b) Xác định điểm C thuộc cung nhỏ AB của parabol (P) sao cho diện tích 
lớn nhất .
1) Giải hệ phương trình sau
2) Cho Parabol và đường thẳng (d): y = 2x + 3
a) Chứng minh rằng đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B và tìm tọa độ của A, B
b) Xác định điểm C thuộc cung nhỏ AB của parabol (P) sao cho diện tích lớn nhất .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(1)\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \frac{1}{{y + 2}} = 3\\\frac{3}{{\sqrt {x - 1} }} + \frac{2}{{y + 2}} = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 1} = 1\\y + 2 = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - \frac{5}{2}\end{array} \right.\)
2) Phương trình hoành độ giao điểm \(\left( P \right),\left( d \right):\)
\({x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_A} = 3 \Rightarrow A\left( {3;9} \right)\\{x_B} = - 1 \Rightarrow B\left( { - 1;1} \right)\end{array} \right.\)
b) \(C\left( {x;{x^2}} \right)\)và \(A',B',C'\)lần lượt là chân đường cao hạ xuống \(Ox\)
\(\begin{array}{l}{S_{ABC}} = {S_{AA'B'B}} + {S_{ACC'A'}} - {S_{BCC'B'}} = 2{x^2} + 4x + 6 = 8 - 2{\left( {x - 1} \right)^2} \le 8\\ \Rightarrow MaxS = 8 \Leftrightarrow C\left( {1;1} \right)\end{array}\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :
Để hoàn thành một công việc theo dự định thì cần một số công nhân làm trong một số ngày nhất định . Nếu tăng thêm 10 công nhân thì công việc hoàng thành sớm được 2 ngày. Nếu bớt đi 10 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày nữa mới hoàn thành công việc. Hỏi theo dự định thì cần bao nhiêu công nhân và làm trong bao nhiêu ngày?
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :
Để hoàn thành một công việc theo dự định thì cần một số công nhân làm trong một số ngày nhất định . Nếu tăng thêm 10 công nhân thì công việc hoàng thành sớm được 2 ngày. Nếu bớt đi 10 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày nữa mới hoàn thành công việc. Hỏi theo dự định thì cần bao nhiêu công nhân và làm trong bao nhiêu ngày?
Xem đáp án »
12/07/2024
5,883
Câu 2:
Cho đường tròn (O;R) với dây AB < 2R cố định Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho 
nhọn ,Mvà N lần lược là điểm chính giữa cung nhỏ AB và cung nhỏ AC. Gọi I là giao của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng :
1) Tứ giác BMHI nội tiếp.
2) NI.NB = NH.NM
3) KH là phân giác củ góc AKI, IA là phân giác của góc KIH
4) Khi điểm C di động trên cung lớn AB và thỏa mãn điều kiện đề bài thì tổng hai bán kính của hai đường tròn ngoại tiếp 
và 
có giá trị không đổi .
Cho đường tròn (O;R) với dây AB < 2R cố định Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho nhọn ,Mvà N lần lược là điểm chính giữa cung nhỏ AB và cung nhỏ AC. Gọi I là giao của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng :
1) Tứ giác BMHI nội tiếp.
2) NI.NB = NH.NM
3) KH là phân giác củ góc AKI, IA là phân giác của góc KIH
4) Khi điểm C di động trên cung lớn AB và thỏa mãn điều kiện đề bài thì tổng hai bán kính của hai đường tròn ngoại tiếp và có giá trị không đổi .
Xem đáp án »
02/03/2023
1,892
Câu 3:
Cho các biểu thức
và 
với 
1)Tính giá trị của biểu thức A khi 
2)Rút gọn B
3) Tìm a để phương trình A - B = a có nghiệm.
Cho các biểu thức
và với
1)Tính giá trị của biểu thức A khi
2)Rút gọn B
3) Tìm a để phương trình A - B = a có nghiệm.
Xem đáp án »
12/07/2024
220
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận