Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O)  .Các đường cao AD, BE, CF cắt  nhau tại  H và cắt đường tròn (O)  lần lược tại M,N,P  .Chứng minh rằng:  

a)  Các tứ giác $AEHF,BCEF$  nội tiếp.

b)  $AE.AC=AH.AD;AD.BC=BE.AC$

c) H  và M đối xứng nhau qua

Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc đã định .Nếu ô tô đó tăng vận tốc thêm 10km  mỗi giờ thì đến B    sớm hơn dự định 1   giờ 24   phút, nếu ô tô giảm vạn tốc đi  5km mỗi giờ thì đến  B muộn hơn  1 giờ .Tính độ dài quãng đường AB   và vận tốc dự định.

Giải phương trình và hệ phương trình sau :

a)$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=1\\ x+y=1 b)x^2-4x+3=0\end{array}\right.$

Cho  $\left(P\right):y=x^2$   và  $\left(d\right):y=x+2$

a)     Vẽ (P)  Và  (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b)    Tìm tọa độ giao điểm của (P)  và  (d)  bằng phép tính.