Câu hỏi:

12/02/2020 2,990

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ln x+ln ylnx2+yTính giá trị nhỏ nhất của P = x + y.

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có ln xy=ln x+ln ylnx2+y

xyx2+yyx-1x2

Vì x = 1 không thỏa và y > 0 => x > 1

P=xyx2x-1+x=fx

Xét hàm s fx=x2x-1+x vi x>1

f'x=x2-2xx-12+x=2x2-4x+1x-12

f'x=0x=2+22 vì x>1

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số f(x) suy ra

MinP=Minx>1fx=f1=3+22.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình 22x < 2x+6 là:

Xem đáp án » 20/01/2020 53,270

Câu 2:

Tập xác định của hàm số y = ln(-x2 + 5x - 6)

Xem đáp án » 18/01/2020 42,804

Câu 3:

Biết log62 = a, log65 = b. Tính I = log35 theo a, b.

Xem đáp án » 18/01/2020 33,025

Câu 4:

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 23/02/2021 28,393

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x – 2.12x + (m – 2).9x = 0 có nghiệm dương?

Xem đáp án » 20/01/2020 25,821

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = log3 (–x2 + mx + 2m + 1) xác định với mọi x1;2

Xem đáp án » 11/02/2020 16,613

Câu 7:

Biết phương trình 9x - 2x+12 = 2x+32 - 32x-1 có nghiệm là a. Tính giá trị biểu thức P = a + 12log922

Xem đáp án » 23/02/2021 16,156

Bình luận


Bình luận