Câu hỏi:

25/04/2023 5,075

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) = (x - 1)(x + 2) với mọi x. Số các giá trị nguyên m sao cho hàm số y=f2x3+3x212xm có 11  điểm cực trị là

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có:

y=f2x3+3x212xmy'=2x3+3x212xm6x2+6x122x3+3x212xm.f'2x3+3x212xm

f'x=x1x+2=0x=1x=2

Ta có: y'=06x2+6x12=02x3+3x212xm=1 và y' không xác định 2x3+3x212xm=0.

6x2+6x12=0x=1x=2

Theo yêu cầu bài toán thì phương trình 2x3+3x212xm=0 2x3+3x212xm=1 phải có 9 nghiệm phân biệt.

Khảo sát hàm số y=2x3+3x212x ta có được bảng biến thiên:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) = (x - 1)(x + 2) với mọi x. Số các giá trị nguyên m sao cho hàm số y  (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên: 2x3+3x212x=m2x3+3x212x=m+12x3+3x212x=m1 có 9 nghiệm: m+1<20m1>76<m<19

Vậy có 24 giá trị nguyên m thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây?
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 11/04/2023 39,053

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/04/2023 17,497

Câu 3:

Cho hàm số f(x) = ax3 - 4(a + 2)x + 1 với a là tham số. Nếu max;0fx=f2 thì max0;3fx bằng

Xem đáp án » 25/04/2023 11,508

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x2 - 1)(x - 4) với mọi x. Hàm số g(x) = f(-x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Xem đáp án » 11/04/2023 9,936

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau  Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Xem đáp án » 11/04/2023 9,873

Câu 6:

Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + 3 bằng

Xem đáp án » 25/04/2023 8,653

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số y = ln(3x + 1) là

Xem đáp án » 11/04/2023 8,236

Bình luận


Bình luận