Hai vật nhỏ mang điện tích, đặt cách nhau một khoảng R = 2 cm, đẩy nhau một lực F = 1 N. Độ lớn điện tích tổng cộng của hai vật bằng \({5.10^{ - 5}}\)C. Điện tích của mỗi vật là bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có: \(\left| {{q_1} + {q_2}} \right| = {5.10^{ - 5}}C\)

Lại có 2 điện tích đẩy nhau \( \Rightarrow {q_1}.{q_2} > 0\)

\(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} \Leftrightarrow 1 = {9.10^9}\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{{0,02}^2}}}\)\( \Rightarrow {q_1}{q_2} = \frac{{40}}{9}{.10^{ - 14}}\)

Trường hợp 1: Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}S = {q_1} + {q_2} = {5.10^{ - 5}}\\P = {q_1}{q_2} = \frac{{40}}{9}{.10^{ - 14}}\end{array} \right.\)

Giải phương trình vi-ét \({X^2} - SX + P = 0\), ta được:

\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {4,999911.10^{ - 5}}C\\{q_2} = {8,9.10^{ - 10}}C\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{q_2} = {4,999911.10^{ - 5}}C\\{q_1} = {8,9.10^{ - 10}}C\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Trường hợp 2: Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}S = {q_1} + {q_2} = - {5.10^{ - 5}}\\P = {q_1}{q_2} = \frac{{40}}{9}{.10^{ - 14}}\end{array} \right.\)

Giải phương trình vi-ét \({X^2} - SX + P = 0\), ta được:

\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = - {4,999911.10^{ - 5}}C\\{q_2} = - {8,9.10^{ - 10}}C\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{q_2} = - {4,999911.10^{ - 5}}C\\{q_1} = - {8,9.10^{ - 10}}C\end{array} \right.\end{array} \right.\)