Câu hỏi:

11/07/2024 1,115

Vật đặt trên đỉnh dốc dài 165 m, hệ số ma sát μ = 0,2, góc nghiêng dốc là α

a. Với giá trị nào của α thì vật nằm yên không trượt?

b. Cho α = 30°. Tìm thời gian vật xuống dốc và vận tốc vật ở chân dốc

Cho tan11° = 0,2; cos30° = 0,85

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Media VietJack

a. Để vật nằm yên không trượt thì

\[{F_{ms}} \ge {P_x} \Rightarrow \mu {P_y} \ge {P_x} \Leftrightarrow \mu P.\cos \alpha \ge P.\sin \alpha \Rightarrow \mu \ge \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \tan \alpha \Rightarrow \alpha \le \arctan \left( \mu \right) = {11^0}\]

b. Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ

Vật trượt xuống dốc, theo định luật II Newton ta có

\[\left\{ \begin{array}{l}Ox:{P_x} - {F_{ms}} = ma\\Oy:N - {P_y} = 0\end{array} \right. \Rightarrow P.\sin \alpha - \mu P\cos \alpha = ma\]

\[ \Rightarrow a = gsin\alpha - \mu gcos\alpha \]\[ = {\rm{ }}10.sin30^\circ - 0,2.10.cos30^\circ = 3,3{\rm{ }}m/{s^2}\]

Thời gian vật xuống dưới chân dốc là: \[t = \sqrt {\frac{{2s}}{a}} = \sqrt {\frac{{2.165}}{{3,3}}} = 10\,s\]

Vận tốc của vật khi xuống tới chân dốc là: v = a.t = 33 m/s

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

\(\frac{T}{4} = 0,5 \Rightarrow T = 2\)

\({{\rm{W}}_{\rm{d}}} = 3{W_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{4} \Rightarrow \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A^2} \Rightarrow \left| x \right| = \frac{A}{2}\)

Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng được tính từ vị trí \[\frac{A}{2}\] đến \[ - \frac{A}{2}\] (đối xứng với nhau qua VTCB) \( \Rightarrow \frac{T}{6} = \frac{1}{3}s\)\(\)

Lời giải

Lời giải:

Ta có: \[S = {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2}\]

Khi vật dừng lại: \[v = {v_0} + at = 0 \Rightarrow {v_0} = - at\] (1)

Quãng đường đi trong một giây đầu tiên: \[{S_1} = {v_0} + \frac{1}{2}a = 95\left( m \right)\] (2)

Quãng đường vật đi trong giây cuối là:

\[{S_2} = S - {S_{t - 1}} = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} - {v_0}\left( {t - 1} \right) - \frac{1}{2}a{\left( {t - 1} \right)^2} = {v_0} + at - \frac{1}{2}a = 5\left( m \right)\] (3)

Từ (1), (2), (3): \[\left\{ \begin{array}{l} - at + \frac{1}{2}a = 95\\ - \frac{1}{2}a = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 10\,s\\a = - 10\,m/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow {v_0} = 100\,m/s\]

Quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng hẳn: \[S = 100.10 - \frac{1}{2}{.10.10^2} = 500\,m\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP