Vì số hạt proton = số hạt electron nên:

Gọi số hạt proton = số hạt electron = p

Số hạt nơtron = n

Ta có:

- Tổng số hạt các loại hạt trong nguyên tử phi kim X là 46 nên:

2p + n = 46 → n = 46 – 2p

Mà

\[\begin{array}{l}1 \le \frac{n}{p} \le 1,5 \Rightarrow 1 \le \frac{{46 - 2p}}{p} \le 1,5\\ \Rightarrow p \le 46 - 2p \le 1,5p\\ \Leftrightarrow 3p \le 46 \le 3,5p\\ \Leftrightarrow 13,14 \le p \le 15,33\end{array}\]

→ p = 14 hoặc p = 15

Với p = 14 thì n = 46 – 28 = 18 → Z = 14 + 18 = 32 (Loại)

Với p = 15 thì n = 46 – 30 = 16 → Z = 15 + 16 = 31 (Nhận)

Vậy X là photpho (P)

- Tổng số hạt các loại hạt trong nguyên tử kim loại Y là 34 nên:

2p + n = 34 → n = 34 – 2p

Mà

\[\begin{array}{l}1 \le \frac{n}{p} \le 1,5 \Rightarrow 1 \le \frac{{34 - 2p}}{p} \le 1,5\\ \Rightarrow p \le 34 - 2p \le 1,5p\\ \Leftrightarrow 3p \le 34 \le 3,5p\\ \Leftrightarrow 9,7 \le p \le 11,33\end{array}\]

→ p = 10 hoặc p = 11

Với p = 10 thì n = 34 – 20 = 14 → Z = 10 + 14 = 24 (Loại)

Với p = 11 thì n = 34 – 22 = 12 → Z = 11 + 12 = 23 (Nhận)

Vậy Y là natri (Na)

- Tổng số hạt các loại hạt trong nguyên tử khí hiếm Z là 120 nên:

2p + n = 120 → n = 120 – 2p

Mà

\[\begin{array}{l}1 \le \frac{n}{p} \le 1,5 \Rightarrow 1 \le \frac{{120 - 2p}}{p} \le 1,5\\ \Rightarrow p \le 120 - 2p \le 1,5p\\ \Leftrightarrow 3p \le 120 \le 3,5p\\ \Leftrightarrow 34,29 \le p \le 40\end{array}\]

→ p = 35, 36, 37, 38, 39, 40

Với p = 35 thì n = 120 – 70 = 50 → Z = 35 + 50 = 85 (Loại)

Với p = 36 thì n = 120 – 72 = 48 → Z = 36 + 48 = 84 (Nhận)

Vì Z là nguyên tố khí hiếm nên các trường hợp còn lại sẽ loại hết

Vậy Z là kripton (Kr).