Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 40 cm được treo thẳng đứng với đầu (ảnh 1)

\(\Delta {l_0} = 44 - 40 = 4cm = 0,04m \to k = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)g}}{{\Delta {l_0}}} = \frac{{\left( {0,25 + 0,15} \right).10}}{{0,44 - 0,4}} = 100N/m\)

Xét trường hợp khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất ứng với chiều dài dây bằng 0

GĐ1: Hai vật cùng dao động điều hòa

\(\omega = \sqrt {\frac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,25 + 0,15}}} = 5\sqrt {10} \) (rad/s)

\({m_2}g - T = - {m_2}{\omega ^2}x \Rightarrow 0,15.10 - 3 = - 0,15.{\left( {5\sqrt {10} } \right)^2}x \Rightarrow x = 0,04m = 4cm\)

\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 5\sqrt {10} .\sqrt {{8^2} - {4^2}} = 20\sqrt {30} \) (cm/s)

GĐ2: m₁ dao động điều hòa, còn m₂ chuyển động nhanh dần đều xuống dưới

\(O{O_1} = \frac{{{m_2}g}}{k} = \frac{{0,15.10}}{{100}} = 0,015m = 1,5cm \to {x_1} = 4 + 1,5 = 5,5cm\)

\({\omega _1} = \sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,25}}} = 20\) (rad/s)

\({A_1} = \sqrt {x_1^2 + {{\left( {\frac{v}{{{\omega _1}}}} \right)}^2}} = \sqrt {5,{5^2} + {{\left( {\frac{{20\sqrt {30} }}{{20}}} \right)}^2}} = 0,5\sqrt {241} \) (cm)

\(t = \frac{{\arccos \frac{{{x_1}}}{{{A_1}}}}}{{{\omega _1}}} = \frac{{\arccos \frac{{5,5}}{{0,5\sqrt {241} }}}}{{20}} \approx 0,039s\)

\(d = {x_1} - {A_1} + vt + \frac{1}{2}g{t^2} = 5,5 - 0,5\sqrt {241} + 20\sqrt {30} .0,039 + \frac{1}{2}.1000.0,{039^2} \approx 2,8cm\)

Khoảng cách 2 vật tại thời điểm lò xo dãn cực đại luôn lớn hơn 2,8 cm. Chọn A

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán