Câu hỏi:

27/06/2023 2,259

Hai vật nhỏ dao động điều hòa cùng tần số góc \(10{\rm{rad}}/{\rm{s}}\), cùng biên độ trên hai đường thẳng vuông góc với nhau tại vị trí cân bằng chung \({\rm{O}}\). Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của khoảng cách (d) giữa hai vật theo thời gian. Tại thời điểm mà gia tốc của một trong hai vật bị triệt tiêu thì vật còn lại có tốc độ bằng bao nhiêu?

Hai vật nhỏ dao động điều hòa cùng tần số góc 10 rad/s, cùng biên độ trên  (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

\[{d^2} = x_1^2 + x_2^2 = {A^2}\left[ {{{\cos }^2}\left( {\omega t} \right) + {{\cos }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)} \right] = \]

\[ = {A^2}\left[ {\frac{{2 + \cos \left( {2\omega t} \right) + \cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)}}{2}} \right] = {A^2}\left[ {1 + \cos \varphi \cos \left( {2\omega t + \varphi } \right)} \right]\]

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}d_{\max }^2 = {A^2}\left( {1 + \left| {\cos \varphi } \right|} \right) = {12^2}\\d_{\min }^2 = {A^2}\left( {1 - \left| {\cos \varphi } \right|} \right) = {4^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {\cos \varphi } \right| = 0,8\\A = 4\sqrt 5 cm\end{array} \right.\)

\({v_{\max }} = \omega A = 10.4\sqrt 5 = 40\sqrt 5 \) (cm/s)

Khi một vật có \(a = 0 \Rightarrow v = {v_{\max }}\) thì vật còn lại có \(v = {v_{\max }}\left| {\cos \varphi } \right| = 40\sqrt 5 .0,8 \approx 71,55cm/s\). Chọn A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn C

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP