Câu hỏi:
29/06/2023 2,263
Hai con lắc đơn có chiều dài \[{\ell _1} = \,100\,{\rm{cm}}\] và \[{\ell _2}\] (với \[{\ell _2} < {\ell _1})\] được treo tại cùng một nơi có \[{\rm{g = 10}}\,{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.\]Bỏ qua lực cản không khí, lấy \[{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}} = 10.\] Ban đầu, từ vị trí cân bằng đồng thời truyền vận tốc ban đầu nằm ngang, cùng chiều cho mỗi con lắc sao cho chúng dao động điều hòa cùng trong hai mặt phẳng song song với nhau. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ góc của mỗi con lắc theo thời gian. Biết \[{{\rm{t}}_{\rm{2}}}{\rm{ - }}{{\rm{t}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{8}}}{{\rm{9}}}\,{\rm{s}}{\rm{.}}\] Không kể lúc truyền vận tốc, tại thời điểm mà hai dây treo song song với nhau lần thứ 2023 thì tốc độ của con lắc có chiều dài \[{\ell _2}\]là
Hai con lắc đơn có chiều dài \[{\ell _1} = \,100\,{\rm{cm}}\] và \[{\ell _2}\] (với \[{\ell _2} < {\ell _1})\] được treo tại cùng một nơi có \[{\rm{g = 10}}\,{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.\]Bỏ qua lực cản không khí, lấy \[{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}} = 10.\] Ban đầu, từ vị trí cân bằng đồng thời truyền vận tốc ban đầu nằm ngang, cùng chiều cho mỗi con lắc sao cho chúng dao động điều hòa cùng trong hai mặt phẳng song song với nhau. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ góc của mỗi con lắc theo thời gian. Biết \[{{\rm{t}}_{\rm{2}}}{\rm{ - }}{{\rm{t}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{8}}}{{\rm{9}}}\,{\rm{s}}{\rm{.}}\] Không kể lúc truyền vận tốc, tại thời điểm mà hai dây treo song song với nhau lần thứ 2023 thì tốc độ của con lắc có chiều dài \[{\ell _2}\]là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
(2023) Đề thi thử Vật Lí Sở GD Nghệ An (Lần 4) có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({\omega _1} = \sqrt {\frac{g}{{{l_1}}}} \approx \sqrt {\frac{{{\pi ^2}}}{1}} = \pi \) (rad/s) \( \Rightarrow {T_1} = \frac{{2\pi }}{{{\omega _1}}} = 2s\) và \({l_2} < {l_1} \Rightarrow {\omega _2} > {\omega _1}\)
(chú ý nghiệm \({\omega _2}t = {\omega _1}t + k2\pi \) là cùng chiều, còn nghiệm \({\omega _2}t = \pi - {\omega _1}t + h2\pi \) là ngược chiều)
(rad/s) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{T_2} = \frac{{2\pi }}{{{\omega _2}}} = 1,6s\\{l_2} = \frac{g}{{\omega _2^2}} = 0,64m\end{array} \right.\)
\(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{2}{{1,6}} = \frac{5}{4} \Rightarrow {T_{12}} = 8s\) thì 2 vật lặp lại trạng thái ban đầu nên ta chỉ cần xét trong 8s đầu
Từ cứ \({T_{12}} = 8s\) thì có 10 lần
\(2013 = 201.10 + 3 \Rightarrow {t_3} = \frac{4}{9} + \frac{{8.2}}{9} = \frac{{20}}{9}s\)
\({s_2} = {l_2}{\alpha _2} = {l_2}{\alpha _0}\sin \left( {{\omega _2}t} \right) \Rightarrow {v_2} = {s_2}' = {l_2}{\alpha _0}{\omega _2}\cos \left( {{\omega _2}t} \right) = 0,64.0,1.\frac{{5\pi }}{4}.\cos \left( {\frac{{5\pi }}{4}.\frac{{20}}{9}} \right) \approx - 0,193m/s\)Vậy \(\left| {{v_2}} \right| \approx 19,3cm/s\). Chọn A
Cách 2:
\({\omega _1} = \sqrt {\frac{g}{{{l_1}}}} \approx \sqrt {\frac{{{\pi ^2}}}{1}} = \pi \) (rad/s) \( \Rightarrow {T_1} = \frac{{2\pi }}{{{\omega _1}}} = 2s\)
Tạo dao động ảo có tần số góc \(\omega = \frac{{{\omega _1} + {\omega _2}}}{2} \Rightarrow \)pha dao động cũng bằng trung bình cộng
\( \Rightarrow {t_2} - {t_1} = \frac{T}{2} = \frac{8}{9}s \Rightarrow T = \frac{{16}}{9}s \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{9\pi }}{8} = \frac{{\pi + {\omega _2}}}{2} \Rightarrow {\omega _2} = \frac{{5\pi }}{4}(rad/s) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{T_2} = \frac{{2\pi }}{{{\omega _2}}} = 1,6s\\{l_2} = \frac{g}{{\omega _2^2}} = 0,64m\end{array} \right.\)\(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{2}{{1,6}} = \frac{5}{4} \Rightarrow \) cứ \({T_{12}} = 8s\) thì hơn nhau 1 dao động nên cứ sau \(8s\) mới có 1 lần 2 dao động cùng pha mà \({T_{12}} = 8s = \frac{T}{4} + 8,5.\frac{T}{2} \Rightarrow \)có 9 lần dao động ảo đi qua biên + 1 lần cùng pha: 10 lần
\(2013 = 201.10 + 3 \Rightarrow {t_3} = \frac{T}{4} + 2.\frac{T}{2} = \frac{{20}}{9}s\)
\({s_2} = {l_2}{\alpha _2} = {l_2}{\alpha _0}\cos \left( {{\omega _2}t - \frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow {v_2} = {l_2}{\alpha _0}{\omega _2}\cos \left( {{\omega _2}t} \right) = 0,64.0,1.\frac{{5\pi }}{4}.\cos \left( {\frac{{5\pi }}{4}.\frac{{20}}{9}} \right) \approx - 0,193m/s\)Vậy \(\left| {{v_2}} \right| \approx 19,3cm/s\). Chọn A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu chuyện về một giọng hát ôpêra cao và khỏe có thể làm vỡ cái cốc uống rượu để gần là do liên quan đến
Câu chuyện về một giọng hát ôpêra cao và khỏe có thể làm vỡ cái cốc uống rượu để gần là do liên quan đến
Xem đáp án »
29/06/2023
5,610
Câu 2:
Một vật có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình \[{\rm{x = 6}}{\rm{.cos}}\left( {{\rm{10t + 0,5\pi }}} \right)\,{\rm{cm}}\](với t tính bằng s). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng của vật là
Một vật có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình \[{\rm{x = 6}}{\rm{.cos}}\left( {{\rm{10t + 0,5\pi }}} \right)\,{\rm{cm}}\](với t tính bằng s). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng của vật là
Xem đáp án »
29/06/2023
5,253
Câu 3:
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \[{\rm{x = 7cos}}\left( {{\rm{2\pi t - }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}} \right)\,{\rm{cm}}\] với t tính bằng s. Kể từ \[{\rm{t = 0,}}\] đến thời điểm mà gia tốc của vật có độ lớn cực tiểu lần thứ hai thì tốc độ trung bình của vật là
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \[{\rm{x = 7cos}}\left( {{\rm{2\pi t - }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}} \right)\,{\rm{cm}}\] với t tính bằng s. Kể từ \[{\rm{t = 0,}}\] đến thời điểm mà gia tốc của vật có độ lớn cực tiểu lần thứ hai thì tốc độ trung bình của vật là
Xem đáp án »
29/06/2023
4,872
Câu 4:
Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến đơn giản, loa có chức năng
Xem đáp án »
29/06/2023
4,168
Câu 5:
Đặt điện áp \[{{\rm{u}}_{{\rm{AB}}}}{\rm{ = 60}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos100\pi t}}\,{\rm{(V)}}\,\]vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \[{\rm{C = }}{{\rm{C}}_{\rm{0}}}\] thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn MN đạt cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn AN là 120 V. Khi \[{\rm{C = 0,5}}{{\rm{C}}_{\rm{0}}}\] thì biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm là
Đặt điện áp \[{{\rm{u}}_{{\rm{AB}}}}{\rm{ = 60}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos100\pi t}}\,{\rm{(V)}}\,\]vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \[{\rm{C = }}{{\rm{C}}_{\rm{0}}}\] thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn MN đạt cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn AN là 120 V. Khi \[{\rm{C = 0,5}}{{\rm{C}}_{\rm{0}}}\] thì biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm là
Xem đáp án »
29/06/2023
3,563
Câu 6:
Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \[{\rm{L}} = \,\,\frac{{{\rm{0,3}}}}{{\rm{\pi }}}\,{\rm{H}}\] và tụ điện có điện dung\[{\rm{C = }}\frac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 3}}}}}}{{{\rm{6\pi }}}}\,{\rm{F}}{\rm{.}}\] Tổng trở của đoạn mạch là
Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \[{\rm{L}} = \,\,\frac{{{\rm{0,3}}}}{{\rm{\pi }}}\,{\rm{H}}\] và tụ điện có điện dung\[{\rm{C = }}\frac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 3}}}}}}{{{\rm{6\pi }}}}\,{\rm{F}}{\rm{.}}\] Tổng trở của đoạn mạch là
Xem đáp án »
29/06/2023
2,760
Câu 7:
Sóng âm truyền trong không khí, tại một điểm M có cường độ âm gấp 1000 lần cường độ âm chuẩn. Mức cường độ âm tại M là
Sóng âm truyền trong không khí, tại một điểm M có cường độ âm gấp 1000 lần cường độ âm chuẩn. Mức cường độ âm tại M là
Xem đáp án »
29/06/2023
2,701
về câu hỏi!