Cho 200 ml dung dịch X chứa hỗn hợp H₂SO₄ aM và HCl 0,1M tác dụng với 300 ml dung dịch Y chứa hỗn hợp Ba(OH)₂ bM và KOH 0,05M, thu được 2,33 gam kết tủa và dung dịch Z có pH = 12. Giá trị của a và b lần lượt là:

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Dung dịch X có: \[{n_{{H_2}S{O_4}}}\] = 0,2a mol; n_HCl = 0,2. 0,1 = 0,02 mol

→ \[{n_{{H^ + }}} = 2{n_{{H_2}S{O_4}}}\] + n_HCl = 0,4a + 0,02 (mol); = 0,2a mol

Dung dịch Y có: = 0,3b mol; n_KOH = 0,3. 0,05 = 0,015 mol

→\[{n_{O{H^ - }}} = 2{n_{Ba{{(OH)}_2}}}\] + n_KOH = 0,6b + 0,015 (mol); \[{n_{B{a^{2 + }}}}\] = 0,3b mol

Dung dịch Z có pH = 12 nên dư \[O{H^ - }\] → \[\left[ {{H^ + }} \right] = {10^{ - 12}}\] (M) → \[\left[ {O{H^ - }} \right] = {10^{ - 2}}\] (M)

→ \[{n_{O{H^ - }}}\]_dư = V_dd.C_M = 0,5. 10^-2 = 0,005 mol

Ta có: \[{n_{Ba{{(OH)}_2}}}\] = 0,01 mol

Xét 2 trường hợp sau:

*TH1: \[{\bf{B}}{{\bf{a}}^{{\bf{2 + }}}}\] phản ứng hết

\[{\rm{B}}{{\rm{a}}^{{\rm{2 + }}}} + SO_4^{2 - } \to BaS{O_4}\]

Khi đó \[{n_{B{a^{2 + }}}} = {n_{Ba{{(OH)}_2}}}\] = 0,01 mol → 0,3b = 0,01 → b = 1/30

→ 0,6b + 0,015 = 0,035 mol

                             H⁺           +    OH^- → H₂O

Ban đầu           0,4a + 0,02         0,035 mol

Phản ứng         0,4a + 0,02         0,4a + 0,02 mol

Sau phản ứng      0                   0,035 – (0,4a + 0,02) mol

Ta có: \[{n_{O{H^ - }}}\] _dư = 0,035 – (0,4a + 0,02) = 0,005 mol → a = 0,025 (không thỏa mãn điều kiện \[{n_{B{a^{2 + }}}} < {n_{SO_4^{2 - }}}\])

*TH2: \[{\bf{SO}}_{\bf{4}}^{{\bf{2 - }}}\] phản ứng hết

\[{\rm{B}}{{\rm{a}}^{{\rm{2 + }}}} + SO_4^{2 - } \to BaS{O_4}\]

Khi đó \[{n_{SO_4^{2 - }}} = {n_{BaS{O_4}}}\] = 0,01 mol → 0,2a = 0,01 → a = 0,05

→ \[{n_{{H^ + }}} = 2{n_{{H_2}S{O_4}}} + {n_{HCl}}\] = 0,4a + 0,02 = 0,04 (mol)

                             H⁺   +    OH^-                    → H₂O

Ban đầu              0,04       (0,6b + 0,015)

Phản ứng            0,04       0,04

Sau phản ứng       0           0,6b – 0,025

Ta có: \[{n_{O{H^ - }}}\] _dư = 0,6b – 0,025 = 0,005 mol → b = 0,05

Vậy a = 0,05 và b = 0,05.