Câu hỏi:
13/07/2024 15,453Một nhà máy tuyển thêm công nhân vào làm việc trong thời hạn ba năm và đưa ra hai phương án lựa chọn về lương như sau:
- Phương án 1: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng.
- Phương án 2: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 5%.
Với phương án nào thì tổng lương nhận được sau ba năm làm việc của người công nhân sẽ lớn hơn?
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 7. Cấp số nhân có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Ta có: 3 năm = 12 quý (mỗi quý gồm 3 tháng).
+ Theo phương án 1:
Lương của công nhân trong quý 1 là: 5 . 3 = 15 (triệu đồng).
Sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng hay 0,5 triệu đồng, do đó từ quý thứ hai trở đi, lương sẽ tăng mỗi quý là 0,5 . 3 = 1,5 (triệu đồng).
Khi đó, lương mỗi quý của công nhân lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 15 và công sai d = 1,5. Vậy tổng lương nhận được của người công nhân đó sau ba năm hay 12 quý làm việc chính là tổng của 12 số hạng đầu của cấp số cộng trên và là
S12 = \(\frac{{12}}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {12 - 1} \right)d} \right]\) = 6(2 . 15 + 11 . 1,5) = 279 (triệu đồng).
+ Theo phương án 2:
Lương của công nhân trong quý 1 là: 5 . 3 = 15 (triệu đồng).
Sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 5%, có nghĩa là lương mỗi tháng trong quý tiếp theo bằng 105% lương mỗi tháng quý liền trước đó, tức là lương của quý tiếp theo bằng 105% lương mỗi quý liền trước đó.
Khi đó, lương mỗi quý của công nhân lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu u'1 = 15 và công bội q = 1,05. Vậy tổng lương nhận được của người công nhân đó sau ba năm hay 12 quý làm việc chính là tổng của 12 số hạng đầu của cấp số nhân trên và là
S'12 = \(\frac{{{{u'}_1}\left( {1 - {q^{12}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{15\left( {1 - {{\left( {1,05} \right)}^{12}}} \right)}}{{1 - 1,05}}\)≈ 238,76 (triệu đồng).
+ Vì 279 > 238,76, do đó với phương án 1 thì tổng lương nhận được sau ba năm làm việc của người công nhân sẽ lớn hơn.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận