Câu hỏi:
23/07/2023 1,507Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định phép tịnh tiến biến tam giác AMO thành tam giác ONC.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Vì O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD nên O là trung điểm của AC.
Suy ra (1).
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // AC và MN = . Do đó, (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
Khi đó, ta có phép tịnh tiến theo vectơ biến các điểm A, M, O lần lượt thành các điểm O, N, C.
Vậy phép tịnh tiến theo vectơ biến tam giác AMO thành tam giác ONC.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; 3) bán kính R = 2. Xác định ảnh của (C) qua phép quay tâm S(– 1; 1) với góc quay φ = 90°.
Câu 3:
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE.
a) Xác định ảnh của các điểm D và C quay phép quay tâm A với góc quay φ = 60°.
b) Chứng minh rằng DC = BE.
c) Chứng minh rằng số đo góc giữa hai đường thẳng DC và BE bằng 60°.
Câu 4:
Cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau.
a) Chỉ ra một phép tịnh tiến biến d thành d'.
b) Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d'.
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(0; 6), B(6; 3) và điểm M thuộc trục hoành.
a) Xác định điểm C đối xứng với B qua trục hoành.
b) Chứng minh rằng MB = MC.
c) Xác định điểm M sao cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm O(0; 0) và bán kính R = 3. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .
về câu hỏi!