Câu hỏi:
11/07/2024 1,134Cho mặt phẳng (P), điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (P) của:
a) Điểm M;
b) Đoạn thẳng AB;
c) Đường thẳng a.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
a)
+) TH1: Điểm M thuộc mặt phẳng (P) thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là chính nó.
+) TH2: Điểm M không thuộc mặt phẳng (P).
Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng này cắt mặt phẳng (P) tại H. Vậy H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P).
b) Tùy theo vị trí của đoạn thẳng so với mặt phẳng hình chiếu, ta có 3 trường hợp:
+) TH1: Đoạn thẳng xiên với mặt phẳng hình chiếu: hình chiếu của nó là đoạn thẳng không song song và có độ dài không bằng nó (A'B' < AB).
+) TH2: Đoạn thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu: hình chiếu của nó là đoạn thẳng song song và có độ dài bằng nó (A'B' = AB).
+) TH3: Đoạn thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu: hình chiếu của nó là một điểm (A' ≡ B').
c)
+) TH1: Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) thì hình chiếu vuông góc của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) là chính nó.
+) TH2: Đường thẳng a cắt mặt phẳng (P).
Gọi M là giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P). Lấy điểm B khác M thuộc đường thẳng a, xác định hình chiếu vuông góc H của B trên mặt phẳng (P). Khi đó hình chiếu vuông góc của đường thẳng a lên mặt phẳng (P) là đường thẳng đi qua hai điểm M và H.
Tổng quát:
+) TH3: Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).
Lấy hai điểm A, B khác nhau trên đường thẳng a, xác định hình chiếu vuông góc A', B' lần lượt của A và B trên mặt phẳng (P). Khi đó hình chiếu vuông góc của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) là đường thẳng A'B' (A'B' // a).
+) TH4: Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P).
Khi đó hình chiếu vuông của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) là giao điểm M của a và (P).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Vẽ các hình chiếu vuông góc của:
a) Hình chóp cụt tứ giác đều;
b) Hình nón cụt.
Câu 2:
Hãy xác định hình chiếu trục đo vuông góc đều của những hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt phẳng tọa độ.
Câu 3:
Hình 40 ghi kích thước cho bản vẽ. Hãy xác định các kích thước ghi không đúng tiêu chuẩn trên Hình 40 và trình bày cách ghi lại cho đúng.
Câu 4:
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Cho điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ của:
a) Điểm M;
b) Đoạn thẳng AB;
c) Đường thẳng a.
Câu 5:
Cho vật thể ở Hình 39a. Hãy cho biết các Hình 39b và Hình 39c, hình nào bố trí đúng các hình chiếu vuông góc của vật thể? Tại sao?
Câu 6:
Quan sát bản vẽ lắp tay quay ở Hình 33, hãy cho biết:
a) Tỉ lệ được quy định là bao nhiêu?
b) Các nét vẽ bao gồm những loại nào?
c) Ghi kích thước được thực hiện như thế nào?
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận