Câu hỏi:
13/07/2024 1,315
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Cho điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ của:
a) Điểm M;
b) Đoạn thẳng AB;
c) Đường thẳng a.
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Cho điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ của:
a) Điểm M;
b) Đoạn thẳng AB;
c) Đường thẳng a.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
+) TH1: Điểm M thuộc mặt phẳng (P) thì hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là chính nó.
+) TH2: Điểm M thuộc đường thẳng ℓ (M không thuộc (P)) thì hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là giao điểm M' của ℓ và (P).
+) TH3: Điểm M nằm ngoài mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ: Từ điểm M, kẻ đường thẳng song song với ℓ, đường thẳng này cắt mặt phẳng (P) tại M'. Vậy M' là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ.
b)
+) TH1: Đoạn thẳng AB nằm trong mặt phẳng (P) thì hình chiếu song song của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là chính nó.
+) TH2: Đoạn thẳng AB nằm trên đường thẳng ℓ thì hình chiếu song song của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là giao điểm M' của ℓ và (P).
+) TH3: Đoạn thẳng AB song song với ℓ thì hình chiếu song song của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là giao điểm M' của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
+) TH4: Đoạn thẳng AB thỏa mãn đường thẳng AB không song song hoặc trùng với ℓ và đoạn thẳng AB không nằm trong mặt phẳng (P).
Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu song song của A, B trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ.
Khi đó hình chiếu song song đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là đoạn thẳng A'B'.
c)
+) TH1: Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) thì hình chiếu song song của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là chính nó.
+) TH2: Đường thẳng a trùng với đường thẳng ℓ thì hình chiếu song song của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là giao điểm M' của ℓ và (P).
+) TH3: Đường thẳng a song song với ℓ thì hình chiếu song song của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là giao điểm M' của đường thẳng a với mặt phẳng (P).
+) TH4: Đường thẳng a không song song hoặc trùng với ℓ và đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P).
Lấy hai điểm A, B bất kì trên đường thẳng a. Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu song song của A, B trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ.
Khi đó hình chiếu song song đường thẳng a trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là đường thẳng a' đi qua hai điểm A', B'.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Hình chóp cụt tứ giác đều:
b) Hình nón cụt:
Lời giải
Hình chiếu trục đo vuông góc đều của hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt tọa độ là hình elip theo các hướng khác nhau.
Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước: Nếu vẽ theo hệ số biến dạng quy ước (p = q = r = 1) thì các elip đó có trục dài bằng 1,22d và trục ngắn bằng 0,71d (với d là đường kính của đường tròn).
Góc trục đo hình chiếu trục đo của hình tròn:
Hướng các elip:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận