Câu hỏi:
13/07/2024 313Cho số thực x thảo mãn log2 (log8 x) = log8 (log2 x). Tính giá trị của P = (log2 x)2.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
log2 (log8 x) = log8 (log2 x)
\[ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {\frac{1}{3}{{\log }_2}x} \right) = \frac{1}{3}{\log _2}\left( {{{\log }_2}x} \right)\]
\[ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{{\log }_2}x} \right) - {\log _2}3 = \frac{1}{3}{\log _2}\left( {{{\log }_2}x} \right)\]
\[ \Leftrightarrow \frac{2}{3}{\log _2}\left( {{{\log }_2}x} \right) = {\log _2}3\]
\[ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{{\log }_2}x} \right) = {\log _2}{3^{\frac{3}{2}}}\]
\[ \Leftrightarrow {\log _2}x = \sqrt {27} \]
Û (log2 x)2 = 27
Vậy giá trị của P bằng: 27.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm m để y = x3 − 3x2 + mx − 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 3.
Câu 4:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 + \sqrt {{x^2} - 2x + 5} \).
Câu 5:
Cho hàm số: y = 3 − 5sin x, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là M và m. Tính \(\frac{M}{m}\).
Câu 6:
Cho hàm số y = −x3 − mx2 + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?
Câu 7:
Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả 3 lớp trồng được 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
về câu hỏi!