b) Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Hiệu chỉnh mẫu số liệu ta được bảng thống kê sau:

Số nguyện vọng	(0,5; 3,5)	[3,5; 6,5)	[6,5; 9,5)	[9,5; 12,5)
Số học sinh	5	18	13	7

Gọi x₁, x₂, ..., x₄₃ là số nguyện vọng của 43 học sinh và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là x₂₂, mà x₂₂ thuộc nhóm [3,5; 6,5) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, trung vị là

$M_{e} = 3, 5 + \frac{\frac{43}{2} - 5}{18} . (6, 5 - 3, 5) = 6, 25$ .

Khi đó, tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 6,25.

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là x₁₁, mà x₁₁ thuộc nhóm [3,5; 6,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Tứ phân vị thứ ba Q₃ là x₃₃, mà x₃₃ thuộc nhóm [6,5; 9,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba. Do đó, $Q_{3} = 6, 5 + \frac{\frac{3.43}{4} - (5 + 18)}{13} . (9, 5 - 6, 5) \approx 8, 63$ .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số a thoả mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là

A. số trung bình.

B. trung vị.

C. tứ phân vị thứ nhất.

D. tứ phân vị thứ ba.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Số a thoả mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là tứ phân vị thứ nhất.

Câu 2

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:

Tuổi thọ

[2; 3,5)

[3,5; 5)

[5; 6,5)

[6,5; 8)

Số bóng đèn

8

22

35

15

Số trung bình của mẫu số liệu là

A. 5,0.

B. 5,32.

C. 5,75.

D. 6,5.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có bảng sau:

Tuổi thọ	2,75	4,25	5,75	7,25
Số bóng đèn	8	22	35	15

Tổng số bóng đèn là n = 8 + 22 + 35 + 15 = 80.

Số trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x} = \frac{8.2, 75 + 22.4, 25 + 35.5, 75 + 15.7, 25}{80} = 5, 31875 \approx 5, 32$ .

Câu 3