Câu hỏi:

26/08/2023 1,316

Người ta làm một bugalow dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao 4 m, cạnh sàn nhà bằng 6 m. Người ta chia đôi làm hai tầng bằng một mặt phẳng song song với sàn, cách đỉnh của hình chóp một khoảng bằng nửa chiều cao, cạnh mặt sàn tầng hai bằng một nửa cạnh mặt sàn tầng một. Biết một người cần 3 m3 không khí, tính số người tối đa ở tầng dưới (hình vẽ bên dưới).
Media VietJack

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

\[SH = 4\,\,m\] là chiều cao của bugalow

\[ \Rightarrow SH' = \frac{{SH}}{2} = 2\,\,(m)\]

\[A'B' = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}.\,6 = 3\,\,(m)\]

Ta có:

\[{S_{A'B'C'D'}} = 3\,.\,3 = 9\,\,\left( {{m^2}} \right)\]

\[{{\rm{S}}_{{\rm{ABCD}}}}{\rm{ = 6}}{\rm{.6 = 36}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]

\[{V_{S.A'B'C'D'}} = \frac{1}{3}.{S_{A'B'C'D'}}\,.\,SH' = \frac{1}{3}.\,9\,.\,2{\rm{ }} = 6\,\,\left( {{m^3}} \right)\]

\[{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.\,{S_{ABCD}}\,.\,SH = \frac{1}{3}.\,36\,.\,4 = 48\,\,\left( {{m^3}} \right)\]

Thể tích phần không gian còn lại ở tầng dưới là: 

\[{\rm{V = }}{{\rm{V}}_{{\rm{S}}{\rm{.ABCD}}}} - {{\rm{V}}_{{\rm{S}}{\rm{.A'B'C'D'}}}}{\rm{ = 48}} - 6 = 42\,\,\left( {{m^3}} \right)\]

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều biết chiều cao một mặt bên của hình chóp bằng 5 cm, cạnh đáy của hình chóp bằng 4 cm.

Xem đáp án » 26/08/2023 4,090

Câu 2:

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 50 cm3, chiều cao hình chóp bằng 6 cm, chiều cao mặt bên bằng 4cm. Tính diện tích xung quanh hình chóp đó.

Xem đáp án » 26/08/2023 4,040

Câu 3:

Cho hình chóp tam giác đều có diện tích một mặt bên là 50cm2.Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.

Xem đáp án » 26/08/2023 2,720

Câu 4:

Một cái bể hình hộp chữ nhật đựng nước, có chiều dài 1,2 m; chiều rộng 0,9m, chiều cao 1m. Hiện tại mực nước trong bể cao 0,5 m. Người ta dùng một chiếc gàu hình chóp tam giác đều diện tích đáy 180 cm2, chiều cao 20 cm để múc nước vào bể. Cần múc bao nhiêu lần để đầy nước trong bể? (mỗi lần múc đầy gàu)

Xem đáp án » 26/08/2023 2,669

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4 cm, chiều cao của hình chóp bằng 9 cm. Tính thể tích của hình chóp đó.

Xem đáp án » 26/08/2023 2,594

Câu 6:

Cho hình chóp tam giác đều có thể tích bằng 250 cm2, chiều cao hình chóp bằng 30 cm. Tính diện tích mặt đáy của hình chóp đó.

Xem đáp án » 26/08/2023 2,482

Câu 7:

Cho khối chóp tứ giác đều, nếu tăng cạnh đáy lên ba lần và giảm chiều cao đi ba lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thế nào?

Xem đáp án » 26/08/2023 2,029