Để kích cầu tiêu dùng sau mùa dịch Covid –19 lần thứ 4, một cửa hàng giày có chương trình khuyến mãi như sau:

1. Giảm giá 30% so với giá niêm yết cho tất cả sản phẩm của cửa hàng.

2. Nếu khách hàng có thể thành viên của của hàng thì được giảm thêm 20% so với giá đã giảm. Bình có thể thành viên của cửa hàng trên và mua một đôi giày có giá niêm yết là 2 triệu đồng.

Hỏi Bình phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền?

Nghiệm kép là nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.

Phương trình bậc hai một ẩn (hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Trong đó a, b, c là các số thực cho trước, x là ẩn số.

Phương trình có nghiệm kép khi Δ = 0.

Ta có: \(\widehat {CBA} = \widehat {CBE} + \widehat {EBA} = 90^\circ + 15^\circ = 105^\circ \)

\(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} - \widehat {CAD} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ \)

Suy ra: \(\widehat {BCA} = 180^\circ - 55^\circ - 105^\circ = 20^\circ \)

Áp dụng định lý hàm sin cho tam giác CBA ta có:

\(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {BCA}}} = \frac{{AC}}{{\sin \widehat {CBA}}}\)

Suy ra: \(AC = \frac{{AB.\sin \widehat {CBA}}}{{\sin \widehat {BCA}}} = \frac{{60.\sin 105^\circ }}{{\sin 20^\circ }} = 169,4506909\left( m \right)\)

Xét tam giác CAD vuông tại D ta có: CD = \(AC.\sin \widehat {CAD} \approx 97,193\left( m \right).\)