Giải các phương trình sau: b) log3(x + 1) + log3(x + 4) = 2.

b) log3(x + 1) + log3(x + 4) = 2 Điều kiện: x+1>0x+4>0⇔x>−1x>−4⇔x>−1. Ta có log3(x + 1) + log3(x + 4) = 2 ⇔ log3[(x + 1)(x + 4)] = 2 ⇔ (x + 1)(x + 4) = 32 ⇔ x2 + 5x + 4 = 9 ⇔ x2 + 5x – 5 = 0 ⇔ x=−5+352 hoặc x=−5−352. Loại nghiệm x=−5−352<−1. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=−5+352.

Câu hỏi:

11/07/2024 3,686

Giải các phương trình sau:

b) log₃(x + 1) + log₃(x + 4) = 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) log₃(x + 1) + log₃(x + 4) = 2

Điều kiện: $\{\begin{cases} x + 1 > 0 \\ x + 4 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - 1 \\ x > - 4 \end{cases} \Leftrightarrow x > - 1$ .

Ta có log₃(x + 1) + log₃(x + 4) = 2

⇔ log₃[(x + 1)(x + 4)] = 2

⇔ (x + 1)(x + 4) = 3²

⇔ x² + 5x + 4 = 9

⇔ x² + 5x – 5 = 0

⇔ $x = \frac{- 5 + 3 \sqrt{5}}{2}$ hoặc $x = \frac{- 5 - 3 \sqrt{5}}{2}$ .

Loại nghiệm $x = \frac{- 5 - 3 \sqrt{5}}{2} < - 1$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $x = \frac{- 5 + 3 \sqrt{5}}{2}$ .

Bình luận

Câu 1:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = log_0,5x.

B. y = e^{– x}.

C.

y = {(\frac{1}{3})}^{x}

.

D. y = ln x.

Xem đáp án » 20/09/2023 19,726

Câu 2:

Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi N₀ là số lượng vi khuẩn ban đầu và N(t) là số lượng vi khuẩn sau t giờ thì ta có:

N(t) = N₀e^rt,

trong đó r là tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn mỗi giờ.

Giả sử ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 800 con. Hỏi:

a) Sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là khoảng bao nhiêu con?

Xem đáp án » 11/07/2024 18,592

Câu 3:

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50 000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là

$A = P \cdot {(1 - \frac{r}{100})}^{n}$ .

a) Nếu tỉ lệ lạm phát là 8% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 18,512

Câu 4:

Cho hàm số y = 2^x. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tập xác định của hàm số là ℝ.

B. Tập giá trị của hàm số là (0; + ∞).

C. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại đúng một điểm.

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Xem đáp án » 20/09/2023 16,619

Câu 5:

Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức $B = \log_{a} (\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}) + a^{2 \log_{a} \frac{\sqrt{105}}{30}}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 7,690

Câu 6:

Cho hai số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. log_a(a³b²) = 3 + log_ab.

B. log_a(a³b²) = 3 + 2log_ab.

C. log_a(a³b²) =

\frac{3}{2}

log_ab.

D. log_a(a³b²) =

\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \log_{a} b

.

Xem đáp án » 20/09/2023 7,580

Câu 7:

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. log_a(xy) = log_ax + log_ay.

B.

\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y

.

C.

\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}

.

D. log_ab ∙ log_bx = log_ax.

Xem đáp án » 20/09/2023 7,294

Giải các phương trình sau:

b) log₃(x + 1) + log₃(x + 4) = 2.

Bình luận

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số y = 2^x. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức $B = \log_{a} (\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}) + a^{2 \log_{a} \frac{\sqrt{105}}{30}}$ .

Cho hai số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải các phương trình sau: b) log3(x + 1) + log3(x + 4) = 2.

Bình luận

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số y = 2x. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức B=logaa2⋅a3⋅a45a4+a2loga10530.

Cho hai số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

b) log₃(x + 1) + log₃(x + 4) = 2.

Cho hàm số y = 2^x. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức $B = \log_{a} (\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}) + a^{2 \log_{a} \frac{\sqrt{105}}{30}}$ .