Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài tập cuối Chương VI có đáp án

385 lượt thi câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

396 lượt thi

Giải SBT Toán 11 KNTTBài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

275 lượt thi

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 19. Lôgarit có đáp án

415 lượt thi

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 19. Lôgarit có đáp án

319 lượt thi

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

352 lượt thi

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

263 lượt thi

Giải SGK Toán lớp 11 – KNTT – Tập 2 Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

453 lượt thi

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

346 lượt thi

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương VI có đáp án

189 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hai số thực dương x, y và hai số thực α, β tùy ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. x^α ∙ x^β = x^{α + β}.

B. x^α ∙ y^β = (xy)^{α + β}.

C. (x^α)^β= x^{α ∙ β}.

D. (xy)^α = x^α ∙ y^α.

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}} : x^{\frac{5}{8}} (x > 0)$ ta được

A.

\sqrt[4]{x}

.

B.

\sqrt{x}

.

C.

\sqrt[3]{x}

.

D.

\sqrt[5]{x}

.

Câu 2:

Cho hai số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. log_a(a³b²) = 3 + log_ab.

B. log_a(a³b²) = 3 + 2log_ab.

C. log_a(a³b²) =

\frac{3}{2}

log_ab.

D. log_a(a³b²) =

\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \log_{a} b

.

Câu 3:

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. log_a(xy) = log_ax + log_ay.

B.

\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y

.

C.

\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}

.

D. log_ab ∙ log_bx = log_ax.

Câu 4:

Đặt log₂5 = a, log₃5 = b. Khi đó, log₆5 tính theo a và b bằng

A.

\frac{a b}{a + b}

.

B.

\frac{1}{a + b}

.

C. a² + b².

D. a + b.

Câu 5:

Cho hàm số y = 2^x. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tập xác định của hàm số là ℝ.

B. Tập giá trị của hàm số là (0; + ∞).

C. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại đúng một điểm.

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Câu 6:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = log_0,5x.

B. y = e^{– x}.

C.

y = {(\frac{1}{3})}^{x}

.

D. y = ln x.

Câu 7:

Cho đồ thị ba hàm số y = log_ax, y = log_bx và y = log_cx như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a > b > c.

B. b > a > c.

C. a > c > b.

D. b > c > a.

Câu 8:

Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức $B = \log_{a} (\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}) + a^{2 \log_{a} \frac{\sqrt{105}}{30}}$ .

Câu 9:

Giải các phương trình sau:

a) 3^{1 – 2x} = 4^x;

Câu 10:

Giải các phương trình sau:

b) log₃(x + 1) + log₃(x + 4) = 2.

Câu 11:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \sqrt{4^{x} - 2^{x + 1}}$ ;

Câu 12:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

b) y = ln(1 – lnx).

Câu 13:

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50 000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là

$A = P \cdot {(1 - \frac{r}{100})}^{n}$ .

a) Nếu tỉ lệ lạm phát là 8% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại bao nhiêu?

Câu 14:

b) Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là bao nhiêu?

Câu 15:

c) Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau bao nhiêu năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa?

Câu 16:

Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi N₀ là số lượng vi khuẩn ban đầu và N(t) là số lượng vi khuẩn sau t giờ thì ta có:

N(t) = N₀e^rt,

trong đó r là tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn mỗi giờ.

Giả sử ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 800 con. Hỏi:

a) Sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là khoảng bao nhiêu con?

Câu 17:

b) Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi?

Câu 18:

Vào năm 1938, nhà vật lí Frank Benford đã đưa ra một phương pháp để xác định xem một bộ số đã được chọn ngẫu nhiên hay đã được chọn theo cách thủ công. Nếu bộ số này không được chọn ngẫu nhiên thì công thức Benford sau sẽ được dùng ước tính xác suất P để chữ số d là chữ số đầu tiên của bộ số đó: $P = \log \frac{d + 1}{d}$ . (Theo F.Benford, The Law of Anomalous Numbers, Proc. Am. Philos. Soc. 78 (1938), 551 – 572).

Chẳng hạn, xác suất để chữ số đầu tiên là 9 bằng khoảng 4,6% (thay d = 9 trong công thức Benford để tính P).

a) Viết công thức tìm chữ số d nếu cho trước xác suất P.

Câu 19:

b) Tìm chữ số có xác suất bằng 9,7% được chọn.

Câu 20:

c) Tính xác suất để chữ số đầu tiên là 1.

4.6

77 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack