Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 26. Khoảng cách có đáp án

46 người thi tuần này 4.6 756 lượt thi 9 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

72 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

55 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

39 người thi tuần này

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

40 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

60 người thi tuần này

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

45 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

47 người thi tuần này

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

39 người thi tuần này

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

4.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/9

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a, SA $⊥$ (ABC) và SA = 2a. Tính theo a khoảng cách:

a) Từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a (ảnh 1)

a) Kẻ BH $⊥$ AC tại H.

Vì SA $⊥$ (ABC) nên SA $⊥$ BH mà BH $⊥$ AC. Suy ra, BH $⊥$ (SAC).

Vì ABC là tam giác đều cạnh a có BH là đường cao nên $B H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Do đó d(B, (SAC)) = BH = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Câu 2/9

b) Từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Xem đáp án

Lời giải

b) Kẻ AM $⊥$ BC tại M, AK $⊥$ SM tại K

Do SA $⊥$ (ABC) nên SA $⊥$ BC mà AM $⊥$ BC nên BC $⊥$ (SAM), suy ra BC $⊥$ AK.

Vì AK $⊥$ SM và BC $⊥$ AK thì AK $⊥$ (SBC).

Suy ra d(A, (SBC)) = AK.

Tam giác ABC đều cạnh bằng a có AM là đường cao nên $A M = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Vì SA $⊥$ (ABC) nên SA $⊥$ AM.

Xét tam giác SAM vuông tại A, có $\frac{1}{A K^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A M^{2}} = \frac{1}{4 a^{2}} + \frac{4}{3 a^{2}} = \frac{19}{12 a^{2}}$ . Vậy d(A, (SBC)) = $\Rightarrow A K = 2 a \sqrt{\frac{3}{19}}$ .

Câu 3/9

c) Giữa hai đường thẳng AB và SC.

Xem đáp án

Lời giải

c) Dựng hình bình hành ABCD thì AB // CD nên AB // (SCD) và mặt phẳng (SCD) chứa SC nên d(AB, SC) = d(AB, (SCD)). Mà d(AB, (SCD)) = d(A, (SCD)).

Kẻ AN $⊥$ DC tại N, kẻ AQ $⊥$ SN tại Q

Vì ADC là tam giác đều, AN là đường cao nên $A N = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Vì SA $⊥$ (ABC) nên SA $⊥$ (ABCD), suy ra SA $⊥$ DC mà AN $⊥$ DC nên DC $⊥$ (SAN).

Vì DC $⊥$ (SAN) nên DC $⊥$ AQ mà AQ $⊥$ SN nên AQ $⊥$ (SDC).

Khi đó d(A, (SCD)) = AQ.

Xét tam giác SAN vuông tại A, có $\frac{1}{A Q^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A N^{2}} = \frac{1}{4 a^{2}} + \frac{4}{3 a^{2}} = \frac{19}{12 a^{2}}$ , $\Rightarrow A Q = 2 a \sqrt{\frac{3}{19}}$ . Vậy d(AB, SC) = $2 a \sqrt{\frac{3}{19}}$ .

Câu 4/9

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC bằng 60°, biết tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a khoảng cách:

a) Từ điểm S đến mặt phẳng (ABC).

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC bằng (ảnh 1)

Câu 5/9

b) Từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án

Lời giải

b) Từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). (ảnh 1)

Câu 6/9

c) Giữa hai đường thẳng AB và SC.

Xem đáp án

Lời giải

c) Giữa hai đường thẳng AB và SC. (ảnh 1)

c) Giữa hai đường thẳng AB và SC. (ảnh 2)

Câu 7/9

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = AC = AA' = a. Tính theo a khoảng cách:

a) Từ điểm A đến đường thẳng B'C'.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/9

b) Giữa hai đường thẳng BC và AB'.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/9

Trên một mái nhà nghiêng 30° so với mặt phẳng nằm ngang, người ta dựng một chiếc cột vuông góc với mái nhà. Hỏi chiếc cột tạo với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 26. Khoảng cách có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a, SA ⊥ (ABC) và SA = 2a. Tính theo a khoảng cách: a) Từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

b) Từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

c) Giữa hai đường thẳng AB và SC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC bằng 60°, biết tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a khoảng cách: a) Từ điểm S đến mặt phẳng (ABC).

b) Từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

c) Giữa hai đường thẳng AB và SC.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = AC = AA' = a. Tính theo a khoảng cách: a) Từ điểm A đến đường thẳng B'C'.

b) Giữa hai đường thẳng BC và AB'.

Trên một mái nhà nghiêng 30° so với mặt phẳng nằm ngang, người ta dựng một chiếc cột vuông góc với mái nhà. Hỏi chiếc cột tạo với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? Vì sao?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a, SA $⊥$ (ABC) và SA = 2a. Tính theo a khoảng cách:

a) Từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC bằng 60°, biết tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a khoảng cách:

a) Từ điểm S đến mặt phẳng (ABC).

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = AC = AA' = a. Tính theo a khoảng cách:

a) Từ điểm A đến đường thẳng B'C'.