1. Trang chủ
  2. Lớp 11
  3. Toán
  4. Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

  • 125 lượt xem

  • 9 câu hỏi


Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N. Chứng minh rằng:

a) BC ⊥ (SAB);

b) AM ⊥(SBC);

c) SC ⊥ (AMN).

Câu 2:

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng:

a) BC ⊥ (OAH);

Câu 3:

b) H là trực tâm của tam giác ABC;

Câu 4:

c) 1OH2=1OA2+1OB2+1OC2.

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Chứng minh rằng AD ⊥ BC.

Câu 6:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh rằng:

a) BB' ⊥ (A'B'C');

b) B'C' ⊥ (ABB'A').

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:

a) SO ⊥(ABCD);

b) AC ⊥ (SBD) và BD ⊥ (SAC).

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng:

a) BC ⊥ (SAH) và các đường thẳng AH, BC, SK đồng quy;

b) SB ⊥ (CHK) và HK ⊥ (SBC).

Câu 9:

Một cây cột được dựng trên một sàn phẳng. Người ta thả dây dọi và ngắm thấy cột song song với dây dọi. Hỏi có thể khẳng định rằng cây cột vuông góc với sàn hay không? Vì sao?

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập