Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài tập cuối chương V có đáp án

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài tập cuối chương V có đáp án

Đề số 1

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài tập cuối chương V có đáp án

129 lượt xem
36 câu hỏi

Câu 1:

Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) thỏa mãn $\lim_{n \to + \infty} u_{n} = 1$ và $\lim_{n \to + \infty} v_{n} = b \in ℝ$ . Xét các khẳng định sau:

$\lim_{n \to + \infty} (u_{n} + v_{n}) = 1 + b$ (1) ;

$\lim_{n \to + \infty} \frac{v_{n}}{u_{n}} = b$ (2) ;

$\lim_{n \to + \infty} (u_{n} + v_{n}) = b$ (3) ;

$\lim_{n \to + \infty} \frac{u_{n}}{v_{n}} = \frac{1}{b}$ (4) .

Số khẳng định đúng là

Câu 2:

Cho $L = \lim_{n \to + \infty} (n^{3} - 2 n + 1)$ . Giá trị của L là

Câu 3:

Biết $\lim_{n \to + \infty} \frac{2 n^{2} + n - 1}{a n^{2} + 1} = 1$ với a là tham số. Giá trị của a² – 2a là

Câu 4:

Cho $u_{n} = \sqrt{n} (\sqrt{n + 2} - \sqrt{n + 1})$ . Khi đó $\lim_{n \to + \infty} u_{n}$ bằng

Câu 5:

Tính tổng $S = - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} - \frac{2}{27} + ... + {(- 1)}^{n} \frac{2}{3^{n}} + ...$

Câu 6:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - 3$ . Khẳng định đúng là

Câu 7:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = m + 1$ . Biết giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại. Giá trị của m là

Câu 8:

Biết hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a n ê^{'} u x \leq 1 \\ 2 x + b n ê^{'} u x > 1 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 1. Giá trị của a – b bằng

Câu 9:

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ là

Câu 10:

Cho $f (x) = \frac{x^{2} - x}{|x|}$ . Khi đó, giới hạn $\lim_{x \to 0} f (x)$ là

Câu 11:

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2} - x}{x}$ là

Câu 12:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 n ê^{'} u - 1 < x \leq 1 \\ 1 - x n ê^{'} u x \leq - 1 h o a c x > 1 \end{cases}$ . Mệnh đề đúng là

Câu 13:

Xét hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 1} n ê^{'} u x \neq - 1 \\ m n ê^{'} u x = - 1 \end{cases}$ với m là tham số. Hàm số f(x) liên tục trên ℝ khi

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x (x - 1)}{\sqrt{x - 1}}$ . Hàm số này liên tục trên

Câu 15:

Cho phương trình x⁷ + x⁵ = 1. Mệnh đề đúng là

Câu 16:

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn |u_n| ≤ 1. Tính $\lim_{n \to + \infty} \frac{u_{n}}{n + 1}$ .

Câu 17:

Tìm giới hạn của dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n \sqrt{1 + 2 + ... + n}}{2 n^{2} + 3}$ .

Câu 18:

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

a) − 0,(31);

Câu 19:

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

b) 2,(121).

Câu 20:

Cho hình vuông H₁ có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông H₂. Lặp lại cách làm như trên với hình vuông H₂ để được hình vuông H₃.

Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông H₁, H₂, H₃, ..., H_n, ... Gọi s_n là diện tích của hình vuông H_n.

a) Tính s_n.

Câu 21:

b) Tính tổng T = s₁ + s₂ + ... + s_n + ...

Câu 22:

Tìm a là số thực thỏa mãn $\lim_{x \to + \infty} (\frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} + 2 x + 3} + a^{2} + 3 a) = 0$ .

Câu 23:

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - \infty} \frac{x (x + 1) (2 x - 1)}{5 x^{3} + x + 7}$ ;

Câu 24:

Tính các giới hạn sau:

b) $\lim_{x \to - \infty} (x^{3} - 1) (2 - x^{5})$ ;

Câu 25:

Tính các giới hạn sau:

c) $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + x^{2} + 1} - x)$ .

Câu 26:

Tính $\lim_{x \to - \infty} (1 - x) (1 - 2 x) ... (1 - 2018 x)$

Câu 27:

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ . Hãy tính:

a) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x^{3}}$ ;

Câu 28:

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ Hãy tính:

b) $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{\sin x}{x^{2}}$ ;

Câu 29:

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ . Hãy tính:

c) $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{\sin x}{x^{2}}$ .

Câu 30:

Tính $\lim_{x \to 0} x \sin \frac{1}{x}$ .

Câu 31:

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - 1} - \sqrt{1 - x}}{x}$ . Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x = 0?

Câu 32:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1}{x} n ê^{'} u x \neq 0 \\ 2 n ê^{'} u x = 0 \end{cases}$ .

a) Chứng minh rằng f(– 1) ∙ f(1) < 0.

Câu 33:

b) Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (– 1; 1).

Câu 34:

c) Có kết luận gì về tính liên tục của hàm số f(x) trên đoạn [– 1; 1]?

Câu 35:

Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm 20 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo.

a) Viết hàm số f(x) mô tả số tiền phí theo thời gian trông giữ.

Câu 36:

b) Xét tính liên tục của hàm số này.

Các bài thi hot trong chương:

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương V có đáp án

( 145 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án

( 228 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 16. Giới hạn của hàm số có đáp án

( 170 lượt thi )

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án

( 155 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 17. Hàm số liên tục có đáp án

( 155 lượt thi )

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 16. Giới hạn của hàm số có đáp án

( 145 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack