Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương V có đáp án

265 lượt thi 17 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án

343 lượt thi

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án

288 lượt thi

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 16. Giới hạn của hàm số có đáp án

288 lượt thi

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 16. Giới hạn của hàm số có đáp án

258 lượt thi

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 17. Hàm số liên tục có đáp án

255 lượt thi

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 17. Hàm số liên tục có đáp án

236 lượt thi

Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài tập cuối chương V có đáp án

216 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt n \). Mệnh đề đúng là

A. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = - \infty \).

B. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\).

C. \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \].

D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0\).

Câu 1:

Cho \({u_n} = \frac{{2 + {2^2} + ... + {2^n}}}{{{2^n}}}\). Giới hạn của dãy số (u_n) bằng

A. 1.

B. 2.

C. – 1.

D. 0.

Câu 2:

Cho cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với \({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}.\) Tổng của cấp số nhân này bằng

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 6.

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} - \sqrt {x + 2} \). Mệnh đề đúng là

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \).

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\).

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 1\).

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \frac{1}{2}\).

Câu 4:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - {x^2}}}{{\left| x \right|}}\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\) bằng

A. 0.

B. 1.

C. +∞.

D. – 1.

Câu 5:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{\left| {x + 1} \right|}}\). Hàm số f(x) liên tục trên

A. (–∞; +∞).

B. (–∞; – 1].

C. (–∞; – 1) ∪ (– 1; +∞).

D. [– 1; +∞).

Câu 6:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}\,\,\,\,n\^e 'u\,\,\,x \ne 1\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,\,x = 1\end{array} \right..\) Hàm số f(x) liên tục tại x = 1 khi

A. a = 0.

B. a = 3.

C. a = – 1.

D. a = 1.

Câu 7:

Cho dãy số (u_n) có tính chất |u_n – 1| < \(\frac{2}{n}\). Có kết luận gì về giới hạn của dãy số này?

Câu 8:

Tìm giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát cho bởi công thức sau:

a) \({u_n} = \frac{{{n^2}}}{{3{n^2} + 7n - 2}}\);

b) \({v_n} = \sum\limits_{k = 0}^n {\frac{{{3^k} + {5^k}}}{{{6^k}}}} \);

c) \[{{\rm{w}}_n} = \frac{{\sin \,n}}{{4n}}\].

Câu 9:

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số.

a) 1,(01);

b) 5,(132).

Câu 10:

Tính các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 7} \frac{{\sqrt {x + 2} - 3}}{{x - 7}}\);

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}}\);

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2 - x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\);

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}\).

Câu 11:

Tính các giới hạn một bên:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 9}}{{\left| {x - 3} \right|}}\);

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{x}{{\sqrt {1 - x} }}\).

Câu 12:

Chứng minh rằng giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\left| x \right|}}{x}\) không tồn tại.

Câu 13:

Giải thích tại sao các hàm số sau đây gián đoạn tại điểm đã cho.

a) \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x}\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ne 0\\1\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x = 0\end{array} \right.\) tại điểm x = 0;

b) \(g\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}1 + x\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 1\\2 - x\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 1\end{array} \right.\) tại điểm x = 1.

Câu 14:

Lực hấp dẫn tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm Trái Đất là

\(F\left( r \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{GMr}}{{{R^3}}}\,\,\,\,n\^e 'u\,\,\,r < R\\\frac{{GM}}{{{r^2}}}\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,\,r \ge R,\end{array} \right.\)

trong đó M và R lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Xét tính liên tục của hàm số F(r).

Câu 15:

Tìm tập xác định của các hàm số sau và giải thích tại sao các hàm này liên tục trên các khoảng xác định của chúng.

a) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{{x^2} + 5x + 6}}\);

b) \(g\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\sin \,x}}\).

Câu 16:

Tìm các giá trị của a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + 1\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \le a\\{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x > a\end{array} \right.\) liên tục trên ℝ.

4.6

53 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack