1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Khoảng cách trong không gian (có lời giải)

Đề kiểm tra Khoảng cách trong không gian (có lời giải)- Đề 2

6 người thi tuần này 4.6 20 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 7 (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi
15 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 3

147 lượt thi 22 câu hỏi
57 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 2

189 lượt thi 22 câu hỏi
60 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 1

192 lượt thi 22 câu hỏi
38 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 (có lời giải) - Đề 3

170 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông tâm \(O\) cạnh là \[a\], \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD\) và \[SB = 2a\]. Xác định khoảng cách từ điểm \(S\) đến \(AB\)?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông tâm \(O\) cạnh là \[a\], \(SA\) vuông góc với đáy (ảnh 1)

A. \(SO\).        

B. \(SA\).                                            
C. \(SB\).                                
D. \(SD\).

Lời giải

  Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB \Rightarrow d\left( {S,AB} \right) = SA\).

Câu 2

Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AB = a\).

Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AB = a\). (ảnh 1)

Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left( {BCC'B'} \right)\] bằng
A. \(a\).                              
B. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].               
C. \(a\sqrt 2 \).                  
  D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\AB \bot BB'\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {BCC'B'} \right)} \right) = AB = a\).

Câu 3

Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] có \[AB = a,BC = b,CC' = c\]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \[BB'\] và \[AC'\] là?
A. \(\frac{{4ab}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\). 
B. \(\frac{{3ab}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).                    
C. \(\frac{{2ab}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).                                                         
D. \(\frac{{ab}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).

Lời giải

Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] có \[AB = a,BC = b,CC' = c\]. Khoảng cách giữa hai (ảnh 1)

Dựng \(BH \bot AC\) tại \(H\), ta có \(BH \bot AA'\) ( vì \[AA' \bot \left( {ABCD} \right)\]) nên \(BH \bot (ACC')\)                                \(d\left( {BB',AC'} \right) = d\left( {B,\left( {ACC'} \right)} \right) = BH = \frac{{BA.BC}}{{AC}} = \frac{{a.b}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).

Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Biết \(SA = 2a\) và \[SA\] vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \((ABCD)\) bằng
A. \(a\).          
B. \(2a\).         
C. \(3a\).         
D. \(a\sqrt 2 \).

Lời giải

Vì \(SA \bot (ABCD)\) nên \(d(S,(ABCD)) = SA = 2a\).

Câu 5

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a,AD = 3a\). Biết \(SA = 2a\) và \[SA\] vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Khoảng cách từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(AD\) bằng
A. \(a\).           
B. \(2a\).         
C. \(3a\).         
D. \(a\sqrt {10} \).

Lời giải

Ta có \(CD \bot AD\) nên \(d(C,AD) = CD = a\).

Câu 6

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ).

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ). (ảnh 1)

Khoảng cách giữa đường thẳng \(BD\) và mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\) bằng
A. \(a\).          
B. \(a\sqrt 3 \). 
C. \(3a\).         
D. \(a\sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime \) có \(AB = a,{\rm{ }}AD = \sqrt 3 a,{\rm{ }}AA\prime  = 2\sqrt 3 a\) (tham khảo hình vẽ).

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB = a , AD = căn bậc hai 3a (ảnh 1)

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((ABCD)\) và \((A'B'C'D')\) bằng
A. \(a\).          
B. \(2a\sqrt 3 \).          
C. \(3a\).        
D. \(a\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Biết \(SA = 2a\) và vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng
A. \({a^3}\). 
B. \({a^3}\sqrt 3 \).    
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).     
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình bên).

Cho lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình bên). (ảnh 1)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(A'C'\) bằng

A. \(a\).                                           

B. \(a\sqrt 3 \).              
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).                                                         
D. \(a\sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(2\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BD\) bằng
A. \(1\).                           
B. \(\sqrt 2 \).               
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).                 
D. \(2\sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính thể tích của bồn chứa có dạng khối chóp cụt đều (tham khảo hình vẽ)?

Tính thể tích của bồn chứa có dạng khối chóp cụt đều (tham khảo hình vẽ)? (ảnh 1)
A. \(39\,{m^3}\).             
B. \(37\,{m^3}\).         
C. \(38\,{m^3}\).          
D. \(40\,{m^3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá đỡ ba chân được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng \(130\) cm. Tính chiều cao của giá đỡ, biết các chân của giá đỡ dài \(140\) cm
A. \(130\,\left( {cm} \right)\).       
B. \(140\,\left( {cm} \right)\). 
C. \(60,8\,\left( {cm} \right)\).    
D. \(118,18\,\left( {cm} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = a\sqrt 2 \), \(AC = a\sqrt 3 \). Cạnh bên \(SA = 2a\) và vuông góc với mặt đáy \((ABCD)\). Khi đó:

a) \(AD//(SBC)\)

Đúng
Sai

b) Khoảng cách từ \(D\) đến mặt phẳng \((SBC)\) bằng: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Đúng
Sai

c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SD,AB\) bằng: \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)

Đúng
Sai
d) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng: \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}{\rm{ }}\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = 2a\), \(AD = a\). Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \((ABCD)\) là trung điểm \(H\) của \(AB\) và \(\widehat {SCH} = {45^^\circ }\). Khi đó:

a) \(BC \bot (SAB)\)

Đúng
Sai

b) \(d(H,(SBC)) = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)

Đúng
Sai

c) Gọi \(K\) là trung điểm \(CD\) khi đó: \(CD \bot (SHK)\)

Đúng
Sai
d) \(d(H,(SCD)) = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Xét khối tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AB\), \(CD\) thỏa mãn \(A{B^2} + C{D^2} = 18\) và các cạnh còn lại đều bằng \(5\). Biết thể tích khối tứ diện \(ABCD\) đạt giá trị lớn nhất có dạnh \({V_{\max }} = \frac{{x\sqrt y }}{4}\) ; \(x,{\rm{ }}y \in {\mathbb{N}^*}\); \(\left( {x;y} \right) = 1\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(x + {y^2} - xy > 4550\).                                                

Đúng
Sai

b) \(xy + 2x + y > 2550\).

Đúng
Sai

c) \({x^2} - xy + {y^2} < 5240\).                                         

Đúng
Sai
d) \({x^3} - y > 19602\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Nếu ba kích thước của hình hộp chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt \({k_1}\), \({k_2}\), \({k_3}\) lần, nhưng thể tích vẫn không thay đổi. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \({k_1}{k_2}{k_3} = 1\).                                              

Đúng
Sai

b) \({k_1} + {k_2} + {k_3} = {k_1}{k_2}{k_3}\).          

Đúng
Sai

c) \({k_1} + {k_2} + {k_3} = 1\).                                       

Đúng
Sai
d) \({k_1}{k_2} + {k_1}{k_3} + {k_2}{k_3} = 1\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,SA \bot (ABC)\) và \(SC = 2a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy cạnh \(a\) và cạnh bên \(2a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,BC = 2a\) và \({A^\prime }C = a\sqrt 7 \). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường \[3,5\] m, khoảng cách từ đường thẳng \[a\] nằm trên tay vịn của cầu đến mặt sàn cầu là \[0,8\] m. Gọi \[b\] là đường thẳng kẻ theo tim đường. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[a\] và \[b\].

Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường \[3,5\] m, (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Giá đỡ ba chân của một máy quay phim ở hình vẽ bên dưới đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng 110 cm. Tính chiều cao của giá đỡ, biết các chân của giá đỡ dài 129 cm (làm tròn đến hàng đơn vị).

Giá đỡ ba chân của một máy quay phim ở hình vẽ bên dưới đang được mở sao cho ba gốc chân (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Anh Bình có một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước \(4{\rm{m}}\,\,{\rm{x}}\,\,6{\rm{m}}\). Anh muốn trang trí cho căn phòng của mình bằng các sợi đèn led bằng cách cố định một đầu vào giữa trần nhà, đầu còn lại anh gắn vào các mặt xung quanh của căn phòng. Tính độ dài ngắn nhất của sợi dây mà anh Bình có thể dùng để trang trí cho căn phòng của mình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?