Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) - Đề 2

Nếu hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3; 4; 5 thì độ dài đường chéo của nó là

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) là

Cho hình lập phương \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\)có độ dài \(AB = a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(B'D'\) là:

Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'.\] Kẻ \(CK\) vuông góc với \(BD\) \(\left( {K \in BD} \right).\)

i) \[\left( {CKC'} \right) \bot \left( {A'C'D'} \right).\] ii) \[\left( {CKC'} \right) \bot \left( {BDD'B'} \right).\]

iii) \[\left( {CKC'} \right) \bot \left( {BDC'} \right).\] iv) \[\left( {CKC'} \right) \bot \left( {BDA'} \right).\]

Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều \[ABCD.A'B'C'D'\] có đáy cạnh bằng \[a\,,\] góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] và \[\left( {ABC'} \right)\] có số đo bằng \[60^\circ \,.\] Độ dài cạnh bên của hình lăng trụ bằng

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a.\) Khoảng cách giữa \(BD\) và \(B'D'\).

Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\) và \(\widehat {BAD} = 120^\circ \). Tính \(AA'\) biết \(A'C = 3a\).

Hình nền phong cảnh kim tự tháp Kim tự tháp Giza cao nguyên Tượng đài Butte Hệ sinh thái Badlands có dạng hình chóp tứ giác đều. Giả sử cạnh đáy của kim tự tháp có chiều dài bằng \[60m\] và chiều cao của kim tự tháp bằng \(10\sqrt 3 m\). Tính độ nghiêng của mặt bên kim tự tháp so với mặt đất ( xem mặt đất là mặt phẳng ).

Hình nền phong cảnh kim tự tháp Kim tự tháp Giza cao nguyên Tượng đài Butte Hệ sinh thái Badlands

Mẹ An muốn làm một cái sọt đựng đồ chơi bằng mây đan (tham khảo hình vẽ) có chiều cao \(30cm\), hai đáy là hình vuông có cạnh lần lượt là \(30cm\) và \(50cm\). Biết giá mây đan là \(200.000\) đồng/\({m^2}\). Hãy tính số tiền mà mẹ An phải trả.