khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải)

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) - Đề 3

26 người thi tuần này 4.6 727 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

86 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

623 lượt thi 21 câu hỏi
52 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

589 lượt thi 21 câu hỏi
49 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

586 lượt thi 21 câu hỏi
54 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

591 lượt thi 21 câu hỏi
55 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

592 lượt thi 22 câu hỏi
63 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

600 lượt thi 21 câu hỏi
52 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

589 lượt thi 21 câu hỏi
51 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

588 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(BA'\) và \(AB\) bằng?

A. \(45^\circ \).                               

B. \(60^\circ \).

C. \(30^\circ \).                                
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Chọn A

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(BA'\) và \(AB\) bằng? (ảnh 1)

Ta có \[\left( {BA',BA} \right) = \widehat {ABA'} = 45^\circ \].

Câu 2/22

Cho tứ diện đều \(ABCD\). \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\). Phát biểu nào sau đây là đúng

A. \[\Delta MCD\] là tam giác đều.

B. \[AN\] vuông góc với \(BN\).

C. \[\Delta ABN\] là tam giác đều.  
D. \[MN\] vuông góc với \(CD\).

Lời giải

Chọn D

Cho tứ diện đều \(ABCD\). \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh (ảnh 1)
Do các tam giác \(ABC\) và \(ABD\) đều nên \(\Delta MCD\) là tam giác cân tại \(M\). Do đó \(MN\) vuông góc \(CD\)

Câu 3/22

Cho hai đường thẳng phân biệt \[a\], \[b\] và \[a\] vuông góc với mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Chọn khẳng định SAI?

A. Nếu \[b\,\,{\rm{// }}\left( P \right)\] thì \[b \bot a\].     

B. Nếu \[b\,\, \bot {\rm{ }}a\] thì \[b\,\,{\rm{// }}\left( P \right)\].

C. Nếu \[b\,\, \bot {\rm{ }}\left( P \right)\] thì \[b{\rm{ // }}a\].      
D. Nếu \[b{\rm{ // }}a\] thì \[b{\rm{ }} \bot {\rm{ }}\left( P \right)\].

Lời giải

Chọn B

Đáp án B sai vì \[b\] có thể nằm trong \[\left( P \right)\].

Câu 4/22

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\), mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. \(\left( {SAB} \right).\)             

B. \(\left( {SBC} \right).\)

C. \(\left( {SBD} \right).\)     
D. \(\left( {SCD} \right).\)

Lời giải

Chọn C

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\), mặt phẳng ( SAC) (ảnh 1)

Do \(BD\) vuông góc với \(SO\) và \(AC\) nên \(BD\) vuông góc với\(\left( {SAC} \right)\)

Do vậy \(\left( {SAC} \right)\) vuông góc với \(\left( {SBD} \right)\).

Câu 5/22

Cho khối chóp \(OABC\) có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc tại \(O\) và \(OA = 2\), \(OB = 3\), \(OC = 6\). Thể tích khối chóp bằng
A. \(12\).                                         
B. \(6\).                         
C. \(24\).                      
D. \(36\).

Lời giải

Cho khối chóp \(OABC\) có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc tại \(O\) (ảnh 1)

Chọn B

Thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}{S_{\Delta OAB}}OC\)\( = \frac{1}{3}\left( {\frac{1}{2}OA.OB} \right)OC\)\( = 6\).

Câu 6/22

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(A'C'\).

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(A'C'\). (ảnh 1)
A. \(45^\circ \).                                
B. \(135^\circ \).           
C. \(60^\circ \).             
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Ta có góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(A'C'\) là góc giữa hai đường thẳng \(A'B'\) và \(A'C'\) (vì \(AB\,\parallel A'B'\)). Lại có góc giữa hai đường thẳng \(A'B'\) và \(A'C'\)bằng góc \(\widehat {B'A'C'} = 45^\circ \).

Vậy góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(A'C'\)bằng \(45^\circ \).

Câu 7/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật. Biết \(AB = a\), \(BC = 2a\) và cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(CD\).
A. \(a\sqrt 5 \).                                 
B. \(a\).                        
C. \(2a\).                       
D. \(a\sqrt 6 \).

Lời giải

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật. Biết \(AB = a\), \(BC = 2a\) và cạnh bên (ảnh 1)

Vì \(AD \bot SA\) và \(AD \bot CD\) nên \(AD\) là đoạn vuông góc chung của \(SA\) và \(CD\) suy ra khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(CD\) là \(AD = 2a\).

Câu 8/22

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu đường thẳng \(d\)vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \((\alpha )\)thì \(d\)vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong \((\alpha )\).

B. Nếu đường thẳng \(d\)vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \((\alpha )\)thì \(d \bot (\alpha )\).

C. Nếu đường thẳng \(d \bot (\alpha )\)thì \(d\)vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \((\alpha )\).

D. Nếu \(d \bot (\alpha )\) và đường thẳng \(a\parallel (\alpha )\)thì \(d \bot a\).

Lời giải

Mệnh đề “Nếu đường thẳng \(d\)vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \((\alpha )\)thì \(d \bot (\alpha )\)” sai vì thiếu điều kiện “cắt nhau”của hai đường thẳng nằm trong \((\alpha )\).

Câu 9/22

Cho khối chóp có diện tích đáy \(S\), chiều cao khối chóp là \(h\). Thể tích \(V\) của khối chóp bằng
A. \(V = Sh\).  
B. \[V = \frac{1}{3}Sh\].      
C. \[V = \frac{1}{2}Sh\].      
D. \[2Sh\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc và cắt cả hai đường thẳng đó.

B. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó.

C. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.

D. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của đỉnh \(S\) trên mặt đáy trùng với tâm của đáy, \[AB = a,{\rm{ }}AD = a\sqrt 3 \]. Góc giữa đường thẳng \[SC\] và mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] bằng \[60^\circ \]. Thể tích khối chóp \[S.ABCD\] là
A. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\).             
B. \({a^3}\).                 
C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).                                                         
D. \(\frac{{{a^3}}}{6}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Một cây cầu vượt đường sắt dành cho người đi bộ (như trong hình dưới đây). Mặt cầu, phần bắc ngang qua đường sắt nằm trên mặt phẳng song song với mặt đường, khoảng cách từ đường thẳng \[a\] nằm trên tay vịn của cầu đến mặt sàn cầu là \[0,8m\]. Phần chuyển tiếp từ mặt đường tới mặt cầu gồm các bậc thang, chia làm hai nhịp. Nhịp thứ nhất tiếp xúc với mặt đường có chiều dài là \[AB = 4m\], nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) tạo với mặt đường một góc \[50^\circ \]. Nhịp thứ hai nối lên mặt cầu có chiều dài nhịp là \[CD = 5m\], nằm trên mặt phẳng \[\left( \beta  \right)\] tạo với mặt đường một góc \[40^\circ \]. Điểm \[D\] nằm trên mặt cầu. Phần chiếu nghỉ nối giữa hai nhịp bậc thang, có mép ngoài là đoạn \[BC\] nằm trên mặt phẳng song song với mặt đường. Gọi \[b\] là đường thẳng kẻ theo đường ray, mặt đường ray và mặt đường cùng nằm trên môt mặt phẳng. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[a\] và \[b\] (làm tròn đến hàng phần nghìn).

Một cây cầu vượt đường sắt dành cho người đi bộ (như trong hình dưới đây). Mặt cầu, phần (ảnh 1)
A. \[6,27m\].   
B. \[7,08m\].   
C. \[7,07m\].  
D. \[6,28m\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(BC \bot SA\).                                  

Đúng
Sai

b) \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

Đúng
Sai

c) \(BC \bot SB\).                                  

Đúng
Sai
d) \(BC \bot \left( {SAC} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \((SCD) \bot (SAD)\).                    

Đúng
Sai

b) \((SDC) \bot (SAO)\).                    

Đúng
Sai

c) \((SBC) \bot (SAB)\).                     

Đúng
Sai
d) \((SBD) \bot (SAC)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \) Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{8}\).                                  

Đúng
Sai

b) \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{8}\).                                    

Đúng
Sai

c) \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).                                     

Đúng
Sai
d) \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Xét khối tứ diện \[ABCD\] có cạnh \[AB = x\], các cạnh còn lại đều bằng \[2\sqrt 3 \]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Diện tích tam giác \(BCD\) bằng \({S_{BCD}} = 3\sqrt 3 \)

Đúng
Sai

b) \({V_{ABCD}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}x\sqrt {36 - {x^2}} \)

Đúng
Sai

c) Khi \(x = 3\) thì \(V = \frac{9}{4}\)

Đúng
Sai
d) Khi \[x = 3\sqrt 2 \]thì thể tích khối tứ diện \[ABCD\] đạt giá trị lớn nhất.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(DC'\) bằng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,AB = 2AD = 2CD = 2a\). Biết \(SA \bot (ABCD),SA = 3a\).

Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác \[SBC\] lên mặt phẳng \((SAB)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SC\). Tính góc phẳng nhị diện \([M,BD,A]\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một thợ xây cần xây một bể nước hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, chứa được \(1{m^3}\) nước. Biết rằng chi phí để làm nắp đậy, tường xung quanh và đáy dưới là 1 triệu đồng trên \(1{m^2}\). Hỏi người thợ xây cần ít nhất bao nhiêu tiền để hoàn thành công việc?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập