Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,AB = 2AD = 2CD = 2a\). Biết \(SA \bot (ABCD),SA = 3a\).
Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác \[SBC\] lên mặt phẳng \((SAB)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,AB = 2AD = 2CD = 2a\). Biết \(SA \bot (ABCD),SA = 3a\).
Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác \[SBC\] lên mặt phẳng \((SAB)\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
-Gọi \(I\) là trung điểm \(AB\).
Dễ dàng chứng minh \(AICD\) là hình vuông \( \Rightarrow CI = \frac{1}{2}AB \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(C\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot SA}\\{BC \bot AC}\end{array} \Rightarrow BC \bot (SAC)} \right.\).
- Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CI \bot AB}\\{CI \bot SA}\end{array} \Rightarrow CI \bot (SAB)} \right.\)
Hình chiếu của \(\Delta SBC\) trên \(mp(SAB)\) là \(\Delta SIB\).
\({S_{\Delta SIB}} = \frac{1}{2}{S_{\Delta SAB}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot SA \cdot AB = \frac{1}{4} \cdot 3a \cdot 2a = \frac{3}{2}{a^2}\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(BC \bot SA\).
Đúng
Sai
b) \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(BC \bot SB\).
Đúng
Sai
d) \(BC \bot \left( {SAC} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Ta có: \(BC \bot SA\), \(BC \bot AB\) và \(SA \cap AB = \left\{ A \right\}\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
Suy ra, \(BC \bot SB\).
Do đó, đáp án a, b, c đúng, d sai.
Câu 2
a) \((SCD) \bot (SAD)\).
Đúng
Sai
b) \((SDC) \bot (SAO)\).
Đúng
Sai
c) \((SBC) \bot (SAB)\).
Đúng
Sai
d) \((SBD) \bot (SAC)\).
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
\((SCD) \bot (SAD)\) vì \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot (SAD)\).
\((SBC) \bot (SAB)\) vì \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).
\((SBD) \bot (SAC)\) vì\(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot SA\\BD \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\).
Câu 3
A. \(45^\circ \).
B. \(135^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(45^\circ \).
B. \(60^\circ \).
C. \(30^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập